Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2^{2x-1}=8\)
\(2^{2x-1}\) = 2\(^3\)
2\(x-1\) = 3
2\(x\) = 3 + 1
2\(x\) = 4
\(x=4:2\)
\(x=2\)
Vậy \(x=2\)
Bài 1. Chứng tỏ: nếu \(\overset{\overline}{a b} = 2 \overset{\overline}{c d}\) thì \(\overset{\overline}{a b c d}\) chia hết cho 67
🔎 Ta có:
- \(\overset{\overline}{a b}\) và \(\overset{\overline}{c d}\) là các số có 2 chữ số
- Điều kiện:
✍️ Biểu diễn số \(\overset{\overline}{a b c d}\):
\(\overset{\overline}{a b c d} = 100 \overset{\overline}{a b} + \overset{\overline}{c d}\)Thay \(\overset{\overline}{a b} = 2 \overset{\overline}{c d}\) vào:
\(\overset{\overline}{a b c d} = 100 \cdot 2 \overset{\overline}{c d} + \overset{\overline}{c d} = 200 \overset{\overline}{c d} + \overset{\overline}{c d} = 201 \overset{\overline}{c d}\)🔢 Nhận xét:
\(201 = 3 \times 67\)⇒
\(\overset{\overline}{a b c d} = 3 \times 67 \times \overset{\overline}{c d}\)👉 \(\overset{\overline}{a b c d}\) chia hết cho 67 (đpcm).
Bài 2. Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho khi viết tiếp sau 2003 được số chia hết cho 37
🔎 Gọi số cần tìm là \(\overset{\overline}{a b}\)
Số tạo thành khi viết tiếp sau 2003 là:
\(\overset{\overline}{2003 a b} = 2003 \times 100 + \overset{\overline}{a b} = 200300 + \overset{\overline}{a b}\)Ta cần:
\(200300 + \overset{\overline}{a b} \equiv 0 \left(\right. m o d 37 \left.\right)\)✍️ Chia 200300 cho 37:
\(200300 = 37 \times 5413 + 19\)⇒
\(200300 \equiv 19 \left(\right. m o d 37 \left.\right)\)Vậy:
\(19 + \overset{\overline}{a b} \equiv 0 \left(\right. m o d 37 \left.\right)\)⇒
\(\overset{\overline}{a b} \equiv 18 \left(\right. m o d 37 \left.\right)\)🔢 Vì \(\overset{\overline}{a b}\) là số có hai chữ số, nên:
\(\overset{\overline}{a b} = 18\)✅ KẾT LUẬN
- Bài 1: \(\overset{\overline}{a b c d}\) chia hết cho 67
- Bài 2: Số cần tìm là
bn ghi đề bài mk ko hiểu
Nếu chia hết cho 7 thì
{0;7;14;21;28;,...}
nhớ k cho mk nha bn
Vì số chia là 7 nên số dư lớn nhất có thể là: 7 - 1 = 6
Các số dư của một số tự nhiên cho 7 là các số thuộc dãy số sau:
0; 1; 2; 3; 4; 5; 6
Vậy tập A = {0; 1; 2; 3; 4;5; 6}
2. 25ab chia hết cho 9 và a-b=5
vì 25ab chia hết cho 9=>2+5+a+b=7+a+b chia hết cho 9
a+b=2=11
+ nếu a+b=2 thì a=(5+2):2=.... không thỏa mãn(loại)
+ nếu a+b=11 thì a=(11+5):2=8;b=(11-5):2=3(chọn)
vậy số cần tìm là:2583
BÀi 4:
\(36=2^2\cdot3^2;54=2\cdot3^3;90=2\cdot3^2\cdot5\)
=>BCNN(36;54;90)=\(2^3\cdot3^3\cdot5=1080\)
=>BC(36;54;90)=B(1080)={1080;2160;..;19440;20520;...;29160;30240;...}
=>Số nhỏ nhất và số lớn nhất trong khoảng từ 20000 đến 30000 lần lượt là 20520 và 29160
j đây dũng