Olm chào em, em cần đợi hệ thống xác thực, em nhé.

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Câu 10:

Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4}. Số tập hợp con gồm hai phần tử của A là .........

Giải:

Các tập con có 2 phần tử của A là:

{1; 2}; {1; 3}; {1; 4};

{2; 3}; {2; 4}

{3; 4}

Số tập con gồm hai phần tử của A là: 6.

Câu 9:

Cho bốn chữ số 2; 5; 0; 6. Có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên ? Trả lời: ....... số.

Giải:

Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)

Trong đó có 3 cách chọn a

Có 3 cách chọn b

Số các số thỏa mãn đề bài là:

3 x 3 = 9 (số)

Kết luận:...

Câu 8:

Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 1001 nhưng không vượt quá 2009 là .......

Giải:

Tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 1001 nhưng không vượt quá 2009 là:

A = {1003; 1005; 1007;...;2009}

Xét dãy số: 1003; 1005; 1007;...; 2009

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

1005 - 1003 = 2

Số các số của dãy số trên là:

(2009 - 1003) : 2 + 1 = 504(số)

Vậy A có 504 phần tử.

Câu 7:

Số chữ số để đánh số các trang sách (bắt đầu từ trang 1) của một cuốn sách có 1032 trang là .....

Giải:

Số các số có 1 chữ số từ 1 đến 9 là: (9 - 1) : 1 + 1 = 9(số)

Số các số có 2 chữ số từ 10 đến 99 là:

(99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số)

Số các số có 3 chữ số từ 100 đến 999 là:

(999 - 100) : 1 + 1 = 900 (số)

Số các số có 4 chữ số từ 1000 đến 1032 là:

(1032 - 1000) : 1+ 1 = 33 (số)

Để đánh số trang cho cuốn sách cần dùng số chữ số là:

1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 900 + 4 x 33 = 3021 (chữ số)

Kết luận:...

Câu 6:

Cho tập hợp M = {5; 8; 9; 1986; 2010}. Có bao nhiêu tập hợp con của M gồm những số chẵn ?

Trả lời: ........ tập hợp.

Giải

Tâp hợp các phần tử gồm số chẵn của M là:

N = {8; 1986; 2010}

Số tập con của N là: 2^3 = 8

Số tập con của M gồm những số chẵn là: 8 - 1 = 7

Kết luận:..

Câu 5:

Có sáu đội bóng đá thi đấu vòng tròn trong một giải đấu (hai đội bất kì đều gặp nhau một trận lượt đi và một trận lượt về). Số trận đấu của giải đó là ........

Cứ hai đội tạo thành một trận đấu

Có sáu cách chọn đội thứ nhất

Có 5 cách chọn đội thứ hai

Vì hai đội bất kì đều gặp nhau hai lần nên số trận đấu là:

6 x 5 = 30 (trận)

Kết luận:..

Câu 4:

Tìm một số có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó thì được số mới gấp 7 lần số đã cho.Số cần tìm là ......

Giải:

Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)

Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa số đó ta được số mới là: \(\overline{a0b}\)

Theo bài ra ta có: \(\overline{a0b}\) - 7 x \(\overline{ab}\) = 0

100a + b - 70a - 7b = 0

100a - 70a = 7b - b

30a = 6b

5a = b

a = 1 thì b = 5 . 1 = 5

a ≥ 2 thì b ≥ 2 x 5 = 10 (loại)

Vậy số cần tìm là: 15

Câu 3:

Có 2 con đường đi từ A đến B và có 3 con đường đi từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C qua B ?

Trả lời:......... con đường.

Giải:

Có 2 con đường đi từ A đến B và có 3 con đường đi từ B đến C. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C qua B ?

Giải:

Số con đường đi từ A đến B là: 2 cách

Số con đường đi từ B đến C là: 3 cách

Số con đường đi từ A đến C là: 2 x 3 = 6 (con đường)

Vậy có 6 con đường đi từ A đến C qua B