K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 8 2021
\(3\left(x-1\right)^2-3x\left(2-5\right)=21\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x+3+9x-21=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+3x-18=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{2;-3\right\}\)
KN
13 tháng 6 2019
a) \(\left(3x-1\right)^2-3x\left(x-5\right)=21\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-3x^2+15x=21\)
\(\Leftrightarrow6x^2+9x-20=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-\sqrt{\frac{\sqrt{561}+9}{12}};\sqrt{\frac{\sqrt{561}-9}{12}}\right\}\)
KN
13 tháng 6 2019
b) \(3\left(x+2\right)^2+\left(2x-1\right)^2-7\left(x+3\right)\left(x-2\right)=36\)
\(\Leftrightarrow3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7x^2+63=36\)
\(\Leftrightarrow8x+76=36\)
\(\Leftrightarrow8x=-40\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)
A
3
20 tháng 10 2017
\(A=\left(x^2-3x+1\right)\left(21+3x-x^2\right)\)
Đặt \(x^2-3x+1=a\) thì ta có:
\(A=a\left(22-a\right)=-a^2+22a=121-\left(a^2-22a+121\right)\)
\(=121-\left(a-11\right)^2\le121\)
GTLN là 121 không có GTNN
16 tháng 9 2018
e, (x-1)(x2 + x + 1)-x(x+2)(x-2) = 5
x(x2 +x + 1 ) - (x2 + x +1 )- [ x (x2 - 4)] = 5
x3 +x2 +x - x2 - x - 1 - x3 +4x = 5
4x - 1 = 5
4x = 6
x =\(\dfrac{3}{2}\)
f, (x-1)3 - (x+3)(x2 - 3x +9 ) +3(x2 - 4) = 2
x - 3x2 +3x - 1 - [( x3 - 3x2 + 9x) + (3x2 - 9x +27)] = 2
x3 - 3x2 + 3x - 1 -x3 +3x2 -9x - 3x2 +9x - 27 +3x2 - 12 = 2
3x - 1 - 27 - 12 = 2
3x = 42
x = 14
NT
0
ND
7 tháng 7 2018
1)
\(\dfrac{x-5}{100}+\dfrac{x-4}{101}+\dfrac{x-3}{102}=\dfrac{x-100}{5}+\dfrac{x-101}{4}+\dfrac{x-102}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-5}{100}+1+\dfrac{x-4}{101}+1+\dfrac{x-3}{102}+1=\dfrac{x-100}{5}+1+\dfrac{x-101}{4}+1+\dfrac{x-102}{3}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-105}{100}+\dfrac{x-105}{101}+\dfrac{x-105}{102}=\dfrac{x-105}{5}+\dfrac{x-105}{4}+\dfrac{x-105}{3}+\dfrac{x-105}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-105}{100}+\dfrac{x-105}{101}+\dfrac{x-105}{102}-\dfrac{x-105}{5}-\dfrac{x-105}{4}-\dfrac{x-105}{3}-\dfrac{x-105}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-105\right)\left(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}\right)=0\)\(\Leftrightarrow105-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=105\)
b)
\(\dfrac{29-x}{21}+\dfrac{27-x}{23}+\dfrac{25-x}{25}+\dfrac{23-x}{27}+\dfrac{21-x}{29}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{29-x}{21}+1+\dfrac{27-x}{23}+1+\dfrac{25-x}{25}+1+\dfrac{23-x}{27}+1+\dfrac{21-x}{29}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{50-x}{21}+\dfrac{50-x}{23}+\dfrac{50-x}{25}+\dfrac{20-x}{27}+\dfrac{50-x}{29}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(50-x\right)\left(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{29}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow50-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=50\)
ND
7 tháng 7 2018
2)
\(\left(5x+1\right)^2=\left(3x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left|5x+1\right|=\left|3x-2\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x+1=3x-2\\5x+1=-3x+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{2}\\x=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(x+2\right)^3=\left(2x+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8=8x^3+12x^2+6x+1\)
\(\Leftrightarrow-7x^3-6x^2+6x+7=0\)
\(\Leftrightarrow-7x^3+7x^2-13x^2+13x-7x+7=0\)
\(\Leftrightarrow-7x^2\left(x-1\right)-13x\left(x-1\right)-7\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-7x^2-13x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\-7x^2-13x-7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\-7\left(x^2+\dfrac{13}{7}x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\-7\left(x+\dfrac{13}{14}\right)^2-\dfrac{169}{196}=0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
4 tháng 12 2017
a)\(\Leftrightarrow3x^2-3x^2+6x=36\Leftrightarrow6x=36\Leftrightarrow x=6\)
- Khai triển bình phương của một tổng:
- Khai triển hằng đẳng thức hiệu hai bình phương:
Bước 2: Thay vào phương trình và thu gọn\(9x^{2}+6x+1-5(x^{2}-4)=21\)\((3x+1)^{2}=9x^{2}+6x+1\)
\((x-2)(2+x)=(x-2)(x+2)=x^{2}-4\)
\(9x^{2}+6x+1-5x^{2}+20=21\)Gom các hạng tử đồng dạng:
\((9x^{2}-5x^{2})+6x+(1+20)=21\)
\(4x^{2}+6x+21=21\)Trừ \(21\) ở cả hai vế:
\(4x^{2}+6x=0\)Bước 3: Giải phương trình bậc hai tíchĐặt nhân tử chung là \(2x\):
\(2x(2x+3)=0\)Ta chia làm hai trường hợp:
- Trường hợp 1: \(2x = 0 \Rightarrow x = 0\)
- Trường hợp 2: \(2x + 3 = 0 \Rightarrow 2x = -3 \Rightarrow x = -\frac{3}{2}\)
Kết luậnVậy phương trình có hai nghiệm: \(x = 0\) và \(x = -\frac{3}{2}\) (hoặc \(-1,5\)).\((3x+1)^2 - 5(x-2)(2+x) = 21\)
\((3x+1)^2 = 9x^2 + 6x + 1\) \(\)
\((x-2)(2+x) = (x-2)(x+2) = x^2 - 4\)
Thay vào pt: \((9x^2 + 6x + 1) - 5(x^2 - 4) = 21\)
\(9x^2 + 6x + 1 - 5x^2 + 20 = 21\)
\((9x^2 - 5x^2) + 6x + (1 + 20) = 21\)
\(4x^2 + 6x + 21 = 21\)
Chuyển vế và giải phương trình:
\(4x^2 + 6x = 0\)
\(2x(2x + 3) = 0\)
TH1: \(2x = 0 \Rightarrow x = 0\)
TH2: \(2x + 3 = 0 \Rightarrow x = -\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(x \in \left\{0; -\dfrac{3}{2}\right\}\)
\(\left(3x+1\right)^2-5\left(x+2\right)\left(x-2\right)=21\)
=>\(9x^2+6x+1-5\left(x^2-4\right)=21\)
=>\(9x^2+6x+1-5x^2+20=21\)
=>\(4x^2+6x=0\)
=>2x(2x+3)=0
=>x(2x+3)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ 2x+3=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-\frac32\end{array}\right.\)