Cô giảng dễ hiểu quá ạ

Câu 1: Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số (2,5 điểm)

Cho hàm số y = x⁴ - 2(m-2)x² + m² - 5m + 5 (với m là tham số thực).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A, B, C tạo thành một tam giác đều.

Câu 2: Số phức (2,5 điểm)

1. Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn:

|z - 2 + i| = |z + 1 - 3i| và |z - i| = 5.

2. Cho số phức z thay đổi nhưng luôn thỏa mãn |z - 2 - 2i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P = |z - 5 - 2i| + 2|z - 2 - 5i|.

Câu 3: Nguyên hàm - Tích phân và Ứng dụng (2,5 điểm)

1. Tính tích phân:

\(I=\int _{0}^{\pi /2}\frac{\sin 2x}{1+\cos ^{2}x}\,dx\)

2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt{x} \cdot \ln x\), trục hoành và đường thẳng x = e. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

Câu 4: Hình học không gian Oxyz (2,5 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)² + (y+2)² + (z-3)² = 25 và điểm A(3, -1, 5).

1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất.

2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa điểm A và trục Ox, sau đó tìm tọa độ các giao điểm của (Q) với mặt cầu (S).

Bạn hãy thử làm và cho mình biết:

• Bạn muốn xem hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay bây giờ, hay muốn nộp đáp án trước để mình chấm và nhận xét?

• Bạn có đang gặp khó khăn ở chuyên đề nào cụ thể (Cực trị, Oxyz, Số phức...) để mình tăng cường thêm bài tập dạng đó không?

vuihoc

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 môn toán có đáp án

Mức độ nhận biết Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1 Nguyên hàm Định nghĩa 4 2 1 1 Tính chất 2 2 Các phương pháp tính nguyên hàm 1 1 2 Tích phân Định n...

Studocu Vietnam

TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN NÂNG CAO 12 - Giải Bài Tập và Hướng Dẫn - Studocu

Tài liệu: Tổng hợp các bài toán nâng cao lớp 12 (Cực trị, tiếp tuyến, hình học, bất đẳng thức Cauchy, đồ thị hàm số). Nội dung chi tiết: - Cực trị hàm số bậc 4:

TOANMATH.com

05 đề toán nâng cao hướng đến kì thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2025

Apr 26, 2025 — Tài liệu gồm 96 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Hoàng Xuân Nhàn (giáo viên Toán trường Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí ...

Một tờ giấy hình vuông có diện tích là 72 cm² thì đường chéo của tờ giấy đó dài bao nhiêu?

Là bạn phải tôn trọng mọi người giúp đỡ đôi khi chỉ câng được hạnh phúc đã khiến bạn vui cả ngày. THÔNG ĐIỆP NHỎ HẠNH PHÚC TO.

Cũng được

56/10 khi chuyển thành số thập phân là?

A

Bằng sự kiên trì, các bác thợ xây đã xây được một ngôi nhà rất đẹp.🕍 B.Trên mái nhà,anh mèo mướp đã vào giấc ngủ say🐱

bà Lan có một cái ao hình chữ nhật.Chiều dài là 69m chiều rộng 26m.Bà muốn cứ mỗi một mét bà thả 2con cá rô và 3 con cá chép.Hỏi bà cần mua bao nhiêu con cá mỗi loại?(gợi ý bài toán lớp 4

đói ai hỏi (đéo ai hỏi)