Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(y\left(-4x^2-3xy-7x^3\right)\)
\(=-4x^2y-3xy^2-7x^3y\)
→ Bậc của đa thức là 3
b/ \(xyz\left(4x^2-4yz-a-xyza-1-xyz\right)\)
\(=4x^3yz-4xy^2z^2-axyz-x^2y^2z^2a-xyz-x^2y^2z^2\)
→ Bậc của đa thức là 6
P/s: Câu b mình xem a là hệ số nhé!
Ta có : x3 + xyz = x(x2+yz)=957 là số lẻ => x là số lẻ
Tương tự: y, z cũng là số lẻ
Do đó : x3 là số lẻ, xyz là số lẻ ( vì x,y,z là số lẻ)
Nên : x3 + xyz là số chẵn ( trái với đề bài)
Vậy: ko có các số nguyên x,y,z nào đồng thời thỏa mãn 3 đẳng thức trên
Câu 1:
\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{4x^{n+1}y^2}{3x^3y^{n-1}}=\dfrac{4}{3}x^{n-2}y^{2-n+1}=\dfrac{4}{3}x^{n-2}y^{3-n}\)
Để A chia hết cho B thì \(\left\{{}\begin{matrix}n-2>=0\\3-n>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2\le n\le3\)
Bài 2:
\(=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+3\left(x+y\right)^2}{x+y}\)
\(=x^2-xy+y^2-2\left(x-y\right)+3\left(x+y\right)\)
\(=x^2-xy+y^2-2x+2y+3x+3y\)
\(=x^2-xy+y^2+x+5y\)
Bài 2:
Tìm GTLN: \(x^2+xy+y^2=3\Leftrightarrow xy=\left(x+y\right)^2-3\Rightarrow xy\ge-3\Rightarrow-7xy\le21\)
\(P=2\left(x^2+xy+y^2\right)-7xy\le2.3+21=27\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\xy=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{3},y=-\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3},y=\sqrt{3}\end{cases}}\)
Tìm GTNN:
Chứng minh \(xy\le\frac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)\Rightarrow\frac{3}{2}xy\le\frac{1}{2}\left(x^2+y^2+xy\right)\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}xy\le\frac{3}{2}\Rightarrow xy\le1\Rightarrow-7xy\ge-7\)
\(P=2\left(x^2+xy+y^2\right)-7xy\ge2.3-7=-1\)
Chúc bạn học tốt.
Làm bài 1 ha :)
Áp dụng BĐT Cô si ta có:
\(\left(1-x^3\right)+\left(1-y^3\right)+\left(1-z^3\right)\ge3\sqrt[3]{\left(1-x^3\right)\left(1-y^3\right)\left(1-z^3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3-\left(x^3+y^3+z^3\right)}{3}\ge\sqrt[3]{\left(1-x^3\right)\left(1-y^3\right)\left(1-z^3\right)}\)
Mặt khác:\(\frac{3-\left(x^3+y^3+z^3\right)}{3}\le\frac{3-3xyz}{3}=1-xyz\)
Khi đó:
\(\left(1-xyz\right)^3\ge\left(1-x^3\right)\left(1-y^3\right)\left(1-z^3\right)\)
Giống Holder ghê vậy ta :D
ko hoac co :)
CÓ
đáp án là phải đơn thức nhưng bạn lớp mấy á
@ Thân Thị Thùy Chi
Người ta cho lớp 8 rồi kia đây -_-
mình lớp 8, nhưng hôm nọ thầy mình dạy 4x(y - 1) không phải đơn thức, xong xuống bài sau thì thầy cho biểu thức tương tự như (√3 - 1)xyz là đơn thức đồng dạng nên khó hiểu á
nhưng có 1 vấn đề: nếu giữ nguyên biểu thức như vậy thì biểu thức này là đơn thức, còn nếu phân tích ra thì 4x(y - 1) thành 4xy - 4x là đa thức rồi, nên mình đang phân vân chỗ này
có nha!
Trong hai biểu thức đã cho, \(4x(y - 1)\) không phải là đơn thức, còn \((\sqrt{3} - 1)xyz\) là một đơn thức.
Dưới đây là giải thích chi tiết dựa trên định nghĩa:
• Biểu thức \(4x(y - 1)\):
• Biểu thức này chứa phép trừ \((y - 1)\) liên quan đến biến \(y\).
• Khi khai triển, ta được \(4xy - 4x\) (là hiệu của hai đơn thức, hay còn gọi là đa thức).
• Do đó, biểu thức này không phải là đơn thức.
• Biểu thức \((\sqrt{3} - 1)xyz\):
• Trong biểu thức này, \((\sqrt{3} - 1)\) đóng vai trò là một số (hệ số).
• Các chữ cái \(x, y, z\) là các biến.
• Vì biểu thức này là một tích giữa một số và các biến, nên nó là một đơn thức (với hệ số là \(\sqrt{3} - 1\) và phần biến là \(xyz\)).
4x(y-1) không là đơn thức
\(\left(\sqrt3-1\right)\cdot xyz\) là đơn thức
4x(y - 1): Không là đơn thức vì có phép trừ.
( \(\sqrt3\) - 1) xyz : Là đơn thức vì ( \(\sqrt3\) - 1) là hằng số.
*) Biểu thức đại số $4x (y-1) = 4xy - 4x$ không là đơn thức, đây là đa thức vì là tổng của các đơn thức.
*) Biểu thức đại số $(\sqrt{3} - 1)xyz$ là đơn thức vì là biểu thức đại số biểu thị tích các hệ số và các biến.