Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
số cuối mà là 999999999999999999999999999999999999999999999999999 là đố bạn đọc được mà với sai đề rồi
giả sử số cuối cùng có n số 9, ta có thể viết lại tổng sau dưới dạng:
(10-1) + (100-1) + (1000-1) + ..... + (10...0 - 1)
= (10mu1 + 10 mũ 2 + .... + 10 mũ n ) - n
trong ngoặc là 1 cấp số nhân với u1 =10 và q =10
vậy, tổng trên sẽ bằng :
10(1 - 10mũ n/ 1 - 10) - n
= (10^n -1)x10/9 - n
mình nha
Gọi số cần tìm là a
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6
=>(a+2)=60k (với k thuôc N)
vì a chia hết 11 nên
60k chia 11 dư 2
<=>55k+5k chia 11 dư 2
<=>5k chia 11 dư 2
<=>k chia 11 dư 7
=>k=11d+7 (với d thuộc N)
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+...........+(100.....0-1)
=(10+100+1000+......+1000.....0)-1-1-1-1-1-1-1-........-1
=10x(1+10+100+....+100........0)-1-1-1-.......1
con lai tu giai nhe!
de ma!
mk tra loi nhung ko bit co dung hk
D=9+99+999+...+9999...9(50 chu so 9)
D=(9+0)+(9+900)+.....(9+999.....0)
D=9.(0+100+...+999...0)
mk van chua tinh ra duoc quy luat cua no
D=10-1+100-1+1000-1+...+100...0-1
D=10+100+1000+...+100...0-(1.50)
D=101+102+103+...+1060-50
10.D=10.(101+102+103+...+1050)
10.D=(10.101)+(10.102)+(10.103)+...+(10.1050)
10.D=102+103+104+...+1051
10.D=(102+103+104+...+1051)-(101+102+103+...+1050)
9.D=102+103+104+...+1051-101-102-103-...-1050
9.D=1051-101
D=\(\frac{10^{51}-10^1}{9}\)
Tổng nó rất là cao không thể rút gọn nữa có vẻ như bài này quá khó về kết quả tổng
Ta có A có 100 số hạng.
A+100 = 101+102+103+...+10100
\(\Rightarrow\)10 (A+100)= 102+103+...+10101
\(\Rightarrow\)9(A+100)=10101-10\(\Rightarrow\)A=\(\frac{10^{101}-10}{9}-100\)
Tổng quát nếu số hạng cuối của A có n chữ số thì A=\(\frac{10^{n+1}-10}{9}-n\)
Q=9+99+999+...+999....9
Q=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+...+(10000.....0-1) ( số 1000.....0 có 100 chữ số 1)
Q=(10+100+1000+....+1000....0)-(1+1+1+1+....+1)
Q=111111......0-100(số 11111....10 có 99 chữ số 1)
Q=1111....1090( có 96 chữ số 1)
Bước 1: Phát hiện quy luật của từng số hạng
Mỗi số hạng trong dãy đều thiếu đúng 1 đơn vị để trở thành một số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn...
• Số thứ 1: 9 = 10 - 1
• Số thứ 2: 99 = 100 - 1 = 10² - 1
• Số thứ 3: 999 = 1000 - 1 = 10³ - 1
• ...
• Số thứ 50 (số cuối cùng): \(\underbrace{99\dots9}_{50 \text{ số 9}} = 10^{50} - 1\)
Bước 2: Tách tổng thành hai phần độc lập
Thay thế toàn bộ các số hạng trong dãy bằng biểu thức quy luật vừa tìm được:
\(S = (10^1 - 1) + (10^2 - 1) + (10^3 - 1) + \dots + (10^{50} - 1)\)
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng, ta tách tổng này thành hai nhóm riêng biệt:
1. Nhóm các lũy thừa của 10: \(A = 10^1 + 10^2 + 10^3 + \dots + 10^{50}\)
2. Nhóm các số trừ 1: Vì dãy có 50 số hạng nên sẽ có đúng 50 số -1, tổng của chúng là B = 50 × 1 = 50.
Khi đó: S = A - 50
Bước 3: Tính toán logic nhóm lũy thừa A
Ta viết tường minh nhóm A dưới dạng số tự nhiên:
\(A = 10 + 100 + 1000 + \dots + \underbrace{100\dots0}_{50 \text{ số 0}}\)
Khi cộng các số này lại với nhau, các chữ số 1 sẽ xếp chồng thẳng hàng từ hàng chục cho đến hàng có 50 chữ số 0. Kết quả thu được là một số gồm 50 chữ số 1 và kết thúc bằng 1 chữ số 0:
\(A = \underbrace{111\dots11}_{50 \text{ số 1}}0\)
Bước 4: Thực hiện phép tính cuối cùng
Bây giờ, ta lấy kết quả của A trừ đi 50:
\(S = \underbrace{111\dots11110}_{50 \text{ số 1}} - 50\)
Để trừ logic, ta chỉ cần can thiệp vào 3 chữ số cuối cùng của số A là \(\dots110\):
\(\dots110 - 50 = \dots060\)
Các chữ số 1 phía trước (gồm 50 - 2 = 48 chữ số 1) hoàn toàn giữ nguyên giá trị.
Kết luận
\(S = \underbrace{111\dots1}_{48 \text{ số 1}}060\)
Tổng của dãy số là một số được cấu tạo chính xác bởi 48 chữ số 1, kế tiếp là chữ số 0, chữ số 6 và tận cùng là chữ số 0.
???
ulatroi
AI hay đó nhưng chối làm sao được
cho cách làm ko AI nè
9+99+999+...+99...9
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+...+(10...0-1)
=10+100+1000+10...0-50
=11...10-50
=11...1050
Vậy 9+99+999+...+99...9=11...1050
\./
(thêm 44 số 1
ố rồi ôi hc ơ là hc
hỏi gu gồ nhé ko thì lên chat gpt