K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 2 2016
Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
và 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
18 tháng 2 2016
a) Vì x.y= -21 suy ra x;y thuộc Ư(21)={ -1,-3,-7,-21,1,3,7,21 }
( rồi em tự suy ra các cặp x,y nhé )
LM
24 tháng 1 2016
a) (n + 2) chia hết cho (n - 1). \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\) n - 2 + 4 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\) 4 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\) n - 1 \(\in\) Ư(4) = {1; 2; 4;}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {2; 3; 5}
b) (2n + 7) chia hết cho (n + 1). \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\) 2n + 2 + 5 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) 2(n + 1) + 5 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) 5 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư(5) = {1; 5;}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 4}
c) (2n + 1) chia hết cho (6 - n). \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\) (12 - 2n) - (12 - n) + (2n + 1) chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) 2(6 - n) - 12 + n + 2n + 1 chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) -12 + 3n + 1 chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) 18 - 3n - 12 + 1 chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) 3(6 - n) - 12 + 1 chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) -11 chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) 6 - n \(\in\) Ư(-11) = {-1; 1; -11; 11}
\(\Rightarrow\) Không có số tự nhiên n thỏa mãn
d) 3n chia hết cho (5 - 2n) \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\) 3n chia hết cho 5 - n - n
\(\Rightarrow\) 15 - 4n - 4n chia hết cho 5 - n - n
\(\Rightarrow\) 3(5 - n - n) chia hết cho 5 - n - n
KL: Theo đề bài, ta có \(\left(n\in N\right)\) sao cho 3n chia hết cho (5 - 2n) và 2n < 5
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 1; 2}
e) (4n + 3) chia hết cho (2n + 6) \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\) (2n + 6) + (2n + 6) - 9 chia hết cho 2n + 6
\(\Rightarrow\) 2(2n + 6) - 9 chia hết cho 2n + 6
\(\Rightarrow\) - 9 chia hết cho 2n + 6
\(\Rightarrow\) 2n + 6 \(\in\) Ư(-9) = {-1; 1; -3; 3; -9; 9}
\(\Rightarrow\) Không có số tự nhiên n thỏa mãn
LM
24 tháng 1 2016
a) (n + 2) chia hết cho (n - 1). \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\) n - 2 + 4 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\) 4 chia hết cho n - 1
\(\Rightarrow\) n - 1 \(\in\) Ư(4) = {1; 2; 4;}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {2; 3; 5}
b) (2n + 7) chia hết cho (n + 1). \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\) 2n + 2 + 5 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) 2(n + 1) + 5 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) 5 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư(5) = {1; 5;}
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 4}
c) (2n + 1) chia hết cho (6 - n). \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\) (12 - 2n) - (12 - n) + (2n + 1) chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) 2(6 - n) - 12 + n + 2n + 1 chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) -12 + 3n + 1 chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) 18 - 3n - 12 + 1 chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) 3(6 - n) - 12 + 1 chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) -11 chia hết cho 6 - n
\(\Rightarrow\) 6 - n \(\in\) Ư(-11) = {-1; 1; -11; 11}
\(\Rightarrow\) Không có số tự nhiên n thỏa mãn
d) 3n chia hết cho (5 - 2n) \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\) 3n chia hết cho 5 - n - n
\(\Rightarrow\) 15 - 4n - 4n chia hết cho 5 - n - n
\(\Rightarrow\) 3(5 - n - n) chia hết cho 5 - n - n
KL: Theo đề bài, ta có \(\left(n\in N\right)\) sao cho 3n chia hết cho (5 - 2n) và 2n < 5
\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 1; 2}
e) (4n + 3) chia hết cho (2n + 6) \(\left(n\in N\right)\)
\(\Rightarrow\) (2n + 6) + (2n + 6) - 9 chia hết cho 2n + 6
\(\Rightarrow\) 2(2n + 6) - 9 chia hết cho 2n + 6
\(\Rightarrow\) - 9 chia hết cho 2n + 6
\(\Rightarrow\) 2n + 6 \(\in\) Ư(-9) = {-1; 1; -3; 3; -9; 9}
\(\Rightarrow\) Không có số tự nhiên n thỏa mãn
NV
4 tháng 2 2016
\(3+\frac{1}{4+\frac{1}{b+\frac{1}{6}}}=\frac{421}{130}\) \(\Rightarrow\frac{1}{4+\frac{1}{b+\frac{1}{6}}}=\frac{31}{130}\Rightarrow4+\frac{1}{b+\frac{1}{6}}=\frac{130}{31}\Rightarrow\frac{1}{b+\frac{1}{6}}=\frac{6}{31}\Rightarrow b+\frac{1}{6}=\frac{31}{6}\Rightarrow b=\frac{30}{6}=5\)
Vậy b = 5
1 tháng 2 2016
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
3 tháng 10 2015
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
LV
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow\left(a+1,b+2\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(-1;-3\right);\left(-3;-1\right)\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(a,b\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(2;-1\right);\left(-2;-5\right);\left(-4;-3\right)\right\}\)
L
17 tháng 2 2016
Bài 2:
a) Ta có:
\(S=1-3+3^2-3^3+3^4-3^5+3^6-3^7+...+3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\)
\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+\left(3^4-3^5+3^6-3^7\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\)
\(=1.\left(1-3+3^2-3^3\right)+3^4.\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}.\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(1-3+3^2-3^3\right)\)
\(=\left(1+3^4+...+3^{96}\right).\left(-20\right)\) \(\text{⋮}\) \(-20\)
Vậy \(S\) \(\text{⋮}\) \(-20\)
L
17 tháng 2 2016
Bài 1:
Ta có:
\(A=\left(5m^2-8m^2-9m^2\right).\left(-n^3+4n^3\right)\)
\(=\left[\left(5-8-9\right).m^2\right].\left[\left(-1+4\right).n^3\right]\)
\(=\left(-12\right).m^2.3.n^3\)
\(=\left(m^2.3\right).\left[\left(-12\right)n^3\right]\)
Xét: \(m^2\ge0\) với V m
3>0 nên \(m^2.3\ge0\) với V m
Như vậy để \(A\ge0\) thì \(\left(-12\right)n^3\ge0\)
-12 < 0 nên nếu \(\left(-12\right)n^3\ge0\) thì \(n^3<0\Rightarrow n<0\)
Vậy với n<0 và mọi m thì \(A\ge0\)
LH
7 tháng 2 2017
a d e m n b c i h
a, tam giác ade cân a
=> góc d = góc e và ad = ae
tam giác adb = tam giác aec ( cgc)
=> ab=ac
=> tam giác abc cân a
b, tam giác bmd vuông m và tam giác cne vuông n
góc m = góc n =90 độ
góc d = góc e
bd = ce
=> bmd = cne (ch-gn)
=> bm = cn
c, có tam giác bmd = tam giác cne
=> góc mbd = góc nce
mà góc cbi đối đỉnh góc mbd, bci đối đỉnh nce
=> góc cbi = góc bci
=> tam giác ibc cân i
d, lây h là trung điểm bc
tam giác abc cân a có ah là đường trung tuyến úng với bc
=> ah vừa là trung tuyến vừa là đường cao ứng với bc
cmtt với ibc => ih vừa là trung tuyến vừa là đường cao ứng với bc
=> a,i,h thẳng hàng
=> ai vừa trung tuyến vừa là đường cao tam giác abc cân a
=> đpcm
2
2
2
2
2
2