K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
chịu
23 tháng 1 2016
Biến đổi :
\(4\sin x+3\cos x=A\left(\sin x+2\cos x\right)+B\left(\cos x-2\sin x\right)=\left(A-2B\right)\sin x+\left(2A+B\right)\cos x\)
Đồng nhất hệ số hai tử số, ta có :
\(\begin{cases}A-2B=4\\2A+B=3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}A=2\\B=-1\end{cases}\)
Khi đó \(f\left(x\right)=\frac{2\left(\left(\sin x+2\cos x\right)\right)-\left(\left(\sin x-2\cos x\right)\right)}{\left(\sin x+2\cos x\right)}=2-\frac{\cos x-2\sin x}{\sin x+2\cos x}\)
Do đó,
\(F\left(x\right)=\int f\left(x\right)dx=\int\left(2-\frac{\cos x-2\sin x}{\sin x+2\cos x}\right)dx=2\int dx-\int\frac{\left(\cos x-2\sin x\right)dx}{\sin x+2\cos x}=2x-\ln\left|\sin x+2\cos x\right|+C\)
6 tháng 10 2015
ta có \(5^{x^2}\ge1\) với mọi x
mà \(cos^4x+sin^4x=1-2sin^2xcos^2x\le1\) với mọi x
dầu bằng xảy ra khi \(5^{x^2}=1\Rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)
khi x=0 thì \(cos^4x+sin^4x=1\)
vậy nghiệm của pt x=0
HT
25 tháng 12 2015
a) Do A + B + C = 180 độ nên góc A bù với góc B + C => sin(B + C) = sinA (sin hai góc bù bằng nhau)
(A + B)/2 + C/2 = 90 độ => hai góc (A + B)/2 và C/2 là hai góc phụ nhau => cos (A + B)/2 = sin(C/2) (Chắc đề bài bạn cho nhầm thành sinC)
b) Bạn xem lại đề nhé
c) \(sin^6a+cos^6a+3sin^2a.cos^2a=\left(sin^2a\right)^3+\left(cos^2a\right)^3+3.sin^2a.cos^2a\)
= \(\left(sin^2a+cos^2a\right)\left(sin^4a+cos^4a-sin^2a.cos^2a\right)+3sin^2a.cos^2a\)
= \(sin^4a+cos^4a+2sin^2a.cos^2a\)
= \(\left(sin^2a+cos^2a\right)^2=1\)
21 tháng 2 2016
\(\begin{cases}\sqrt{xy}+\frac{1}{\sqrt{xy}}=\frac{5}{2}\\\sqrt{x}+\sqrt{y}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=\frac{9}{2}\end{cases}\)
<=>\(\begin{cases}xy+1=\frac{5\sqrt{xy}}{2}\\\sqrt{xy}.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)+\sqrt{x}+\sqrt{y}=\frac{9\sqrt{xy}}{2}\end{cases}\)
Đặt P=\(\sqrt{xy}\);S=\(\sqrt{x}+\sqrt{y}\)(S2\(\ge\)4P)
Ta có HPT: \(\begin{cases}P^2+1=\frac{5P}{2}\\S.P+P=\frac{9P}{2}\end{cases}\)
Tới đây dễ tự làm
AQ
31 tháng 3 2016
Câu 1 :
Đk: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}=5\\ \Leftrightarrow x-1+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+2x-1=25\\ \Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x+1}=27-3x\\ \)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}27-3x\ge0\\4\left(2x^2-3x+1\right)=9x^2-162x+729\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x^2-150x+725=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x=145hoặcx=5\end{cases}\)
với x= 5 thoản mãn điều kiện, x=145 loại
Vậy \(S=\left\{5\right\}\)
4 tháng 2
vĐk: \(� \geq 1\)
\(\sqrt{� - 1} + \sqrt{2 � - 1} = 5 \Leftrightarrow � - 1 + 2 \sqrt{\left(\right. � - 1 \left.\right) \left(\right. 2 � - 1 \left.\right)} + 2 � - 1 = 25 \Leftrightarrow 2 \sqrt{2 �^{2} - 3 � + 1} = 27 - 3 �\)
\(\Leftrightarrow \left{\right. 27 - 3 � \geq 0 \\ 4 \left(\right. 2 �^{2} - 3 � + 1 \left.\right) = 9 �^{2} - 162 � + 729\) \(\Leftrightarrow \left{\right. � \leq 9 \\ �^{2} - 150 � + 725 = 0\)
\(\Leftrightarrow \left{\right. � \leq 9 \\ � = 145 ℎ � ặ � � = 5\)
với x= 5 thoản mãn điều kiện, x=145 loại
Vậy \(� = \left{\right. 5 \left.\right}\)
P
2
28 tháng 2 2016
Đặt \(y=\sqrt{17-x^2}\)
ta có HPT: \(\begin{cases}x+y=9-xy\\x^2+y^2=17\end{cases}\)
rồi hệ dễ tự giải <3
Lỗi cú pháp