Lê Thành Trung

Giới thiệu về bản thân

no bros in crafing an building
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)
Gọi số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt làaa𝑎,bb𝑏,cc𝑐 (điều kiện:𝑎,𝑏,𝑐∈ℕ*). Theo đề bài, ta có: 
  • Số cây của ba lớp tỉ lệ với 7; 8; 9 nên:
    a7=b8=c9a over 7 end-fraction equals b over 8 end-fraction equals c over 9 end-fraction𝑎7=𝑏8=𝑐9
  • Hai lần số cây của lớp 7A nhiều hơn số cây của lớp 7C là 15 cây nên: 
    2a−c=152 a minus c equals 152𝑎−𝑐=15
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 
a7=b8=c9=2a14=2a−c14−9=155=3𝑎7=𝑏8=𝑐9=2𝑎14=2𝑎−𝑐14−9=155=3
Từ đó, ta tính được số cây của mỗi lớp: 
  • Lớp 7A:𝑎=7×3=21 (cây)
  • Lớp 7B:𝑏=8×3=24 (cây)
  • Lớp 7C:𝑐=9×3=27 (cây) 

thế giới biến đổi từ một nơi tăm tối, trần trụi thành một vũ trụ rực rỡ sự sống để phục vụ trẻ em

cố định chắc chắn vị trí xương bị gãy và các khớp xung quanh, giúp chi gãy không bị cử động

5 ví dụ về biến đổi vật lí(Biến đổi về trạng thái, hình dạng, kích thước nhưng giữ nguyên chất ban đầu.)
  • Nước đá tan chảy: Nước ở thể rắn chuyển thành thể lỏng.
  • Hòa tan muối ăn vào nước: Muối tan ra nhưng vẫn giữ nguyên vị mặn và tính chất của muối.
  • Bóng đèn phát sáng: Dây tóc bóng đèn nóng lên và phát sáng nhưng không tạo ra chất mới.
  • Đập bẹt miếng sắt: Miếng sắt bị thay đổi hình dạng thành mỏng hơn nhưng bản chất vẫn là sắt.
  • Nước bay hơi: Nước chuyển từ thể lỏng sang thể hơi bay vào không khí.
5 ví dụ về biến đổi hóa học(Chất bị biến đổi tạo ra chất mới.)
  • Đốt cháy cồn hoặc giấy: Cồn hoặc giấy cháy trong không khí sinh ra khí carbon dioxide và hơi nước.
  • Đinh sắt bị gỉ: Đinh sắt để lâu ngoài không khí ẩm tạo thành lớp gỉ sắt màu nâu đỏ.
  • Nung đá vôi: Đá vôi (calcium carbonate) nung nóng chuyển thành vôi sống và khí carbon dioxide.
  • Đường đun bị cháy khét: Đường bị phân hủy và biến thành than có mùi khét.
  • Thức ăn bị tiêu hóa trong dạ dày: Các chất dinh dưỡng trong thức ăn chuyển hóa thành các chất mới đi nuôi cơ thể.

Theo đề, ta có: 

3+x+y+12+10+4=40 và \(\frac{5 \cdot 3 + 6 \cdot x + 7 y + 96 + 90 + 40}{40} = 8\)

=>x+y=11 và 6x+7y=79

=>x=-2 và y=13

=>Có 13 học sinh đạt 7 điểm

Điều kiện:𝑎,𝑏>0 và𝑎+𝑏𝑎2+𝑏2+2>0 (luôn đúng với mọi𝑎,𝑏>0). Từ phương trình ban đầu:
log2(a+ba2+b2+2)=a(a−4)+b(b−4)log base 2 of open paren the fraction with numerator a plus b and denominator a squared plus b squared plus 2 end-fraction close paren equals a open paren a minus 4 close paren plus b open paren b minus 4 close parenlog2𝑎+𝑏𝑎2+𝑏2+2=𝑎(𝑎−4)+𝑏(𝑏−4)
⇔log2(a+b)−log2(a2+b2+2)=a2+b2−4(a+b)implies and is implied by log base 2 of open paren a plus b close paren minus log base 2 of open paren a squared plus b squared plus 2 close paren equals a squared plus b squared minus 4 open paren a plus b close paren⇔log2(𝑎+𝑏)−log2(𝑎2+𝑏2+2)=𝑎2+𝑏2−4(𝑎+𝑏)Chuyển các đại lượng cùng tính chất về một vế:
log2(a+b)+4(a+b)=log2(a2+b2+2)+(a2+b2)log base 2 of open paren a plus b close paren plus 4 open paren a plus b close paren equals log base 2 of open paren a squared plus b squared plus 2 close paren plus open paren a squared plus b squared close parenlog2(𝑎+𝑏)+4(𝑎+𝑏)=log2(𝑎2+𝑏2+2)+(𝑎2+𝑏2)
Cộng222 vào cả hai vế để tạo dạng hàm đặc trưng đồng nhất:
log2(a+b)+2+4(a+b)=log2(a2+b2+2)+(a2+b2+2)log base 2 of open paren a plus b close paren plus 2 plus 4 open paren a plus b close paren equals log base 2 of open paren a squared plus b squared plus 2 close paren plus open paren a squared plus b squared plus 2 close parenlog2(𝑎+𝑏)+2+4(𝑎+𝑏)=log2(𝑎2+𝑏2+2)+(𝑎2+𝑏2+2)
⇔log2[4(a+b)]+4(a+b)=log2(a2+b2+2)+(a2+b2+2)(1)implies and is implied by log base 2 of open bracket 4 open paren a plus b close paren close bracket plus 4 open paren a plus b close paren equals log base 2 of open paren a squared plus b squared plus 2 close paren plus open paren a squared plus b squared plus 2 close paren space open paren 1 close paren⇔log2[4(𝑎+𝑏)]+4(𝑎+𝑏)=log2(𝑎2+𝑏2+2)+(𝑎2+𝑏2+2)(1)Xét hàm số đặc trưng𝑓(𝑡)=log2𝑡+𝑡 trên khoảng(0;+∞).
Có Đạo hàm𝑓′(𝑡)=1𝑡ln2+1>0,∀𝑡>0. Do đó hàm số𝑓(𝑡) đồng biến trên(0;+∞). 
Từ(1)⇒𝑓[4(𝑎+𝑏)]=𝑓(𝑎2+𝑏2+2), suy ra:
4(a+b)=a2+b2+2⟺a2+b2=4(a+b)−2(2)4 open paren a plus b close paren equals a squared plus b squared plus 2 ⟺ a squared plus b squared equals 4 open paren a plus b close paren minus 2 space open paren 2 close paren4(𝑎+𝑏)=𝑎2+𝑏2+2⟺𝑎2+𝑏2=4(𝑎+𝑏)−2(2)

2. Đánh giá miền giá trị và tìm MaxPcap P𝑃Biến đổi phương trình(2) về dạng phương trình đường tròn:
a2−4a+b2−4b+2=0⟺(a−2)2+(b−2)2=6a squared minus 4 a plus b squared minus 4 b plus 2 equals 0 ⟺ open paren a minus 2 close paren squared plus open paren b minus 2 close paren squared equals 6𝑎2−4𝑎+𝑏2−4𝑏+2=0⟺(𝑎−2)2+(𝑏−2)2=6
Như vậy, điểm𝑀(𝑎;𝑏) nằm trên đường tròn(𝐶) có tâm𝐼(2;2) và bán kính𝑅=6√. Do điều kiện đề bài cho số thực dương𝑎,𝑏>0 nên điểmMcap M𝑀 thuộc phần cung tròn nằm trong góc phần tư thứ nhất. Thay thế𝑎2+𝑏2 từ phương trình(2) vào biểu thứcPcap P𝑃:
P=4a+2b+5a+b+1−ln[4(a+b)−2]cap P equals the fraction with numerator 4 a plus 2 b plus 5 and denominator a plus b plus 1 end-fraction minus l n open bracket 4 open paren a plus b close paren minus 2 close bracket𝑃=4𝑎+2𝑏+5𝑎+𝑏+1−ln[4(𝑎+𝑏)−2]
Để tìm giá trị lớn nhất củaPcap P𝑃, ta biểu diễn tọa độ𝑎,𝑏 theo tham số gócαalpha𝛼 của đường tròn:
{a=2+6cosαb=2+6sinα2 cases; Case 1: a equals 2 plus the square root of 6 end-root cosine alpha; Case 2: b equals 2 plus the square root of 6 end-root sine alpha end-cases;𝑎=2+6√cos𝛼𝑏=2+6√sin𝛼
Với điều kiện𝑎,𝑏>0⟹𝛼∈−𝜋4;5𝜋4. 
Thay bộ tọa độ tham số này vào biểu thức𝑃(𝛼) và tiến hành dò tìm giá trị lớn nhất (bằng công cụ Table/Đạo hàm số): 
  • Hàm số đạt cực đại tại khoảng góc𝛼≈−1.332rad (tương ứng điểmMcap M𝑀 nằm ở phần sát trục hoành).
  • Khi đó, giá trị của𝑎≈2.576 và𝑏≈0.046. 
Thay ngược các giá trị này vàoPcap P𝑃, ta tìm được:
Điều kiện:𝑎,𝑏>0 và𝑎+𝑏𝑎2+𝑏2+2>0 (luôn đúng với mọi𝑎,𝑏>0). Từ phương trình ban đầu:
log2(a+ba2+b2+2)=a(a−4)+b(b−4)log base 2 of open paren the fraction with numerator a plus b and denominator a squared plus b squared plus 2 end-fraction close paren equals a open paren a minus 4 close paren plus b open paren b minus 4 close parenlog2𝑎+𝑏𝑎2+𝑏2+2=𝑎(𝑎−4)+𝑏(𝑏−4)
⇔log2(a+b)−log2(a2+b2+2)=a2+b2−4(a+b)implies and is implied by log base 2 of open paren a plus b close paren minus log base 2 of open paren a squared plus b squared plus 2 close paren equals a squared plus b squared minus 4 open paren a plus b close paren⇔log2(𝑎+𝑏)−log2(𝑎2+𝑏2+2)=𝑎2+𝑏2−4(𝑎+𝑏)Chuyển các đại lượng cùng tính chất về một vế:
log2(a+b)+4(a+b)=log2(a2+b2+2)+(a2+b2)log base 2 of open paren a plus b close paren plus 4 open paren a plus b close paren equals log base 2 of open paren a squared plus b squared plus 2 close paren plus open paren a squared plus b squared close parenlog2(𝑎+𝑏)+4(𝑎+𝑏)=log2(𝑎2+𝑏2+2)+(𝑎2+𝑏2)
Cộng222 vào cả hai vế để tạo dạng hàm đặc trưng đồng nhất:
log2(a+b)+2+4(a+b)=log2(a2+b2+2)+(a2+b2+2)log base 2 of open paren a plus b close paren plus 2 plus 4 open paren a plus b close paren equals log base 2 of open paren a squared plus b squared plus 2 close paren plus open paren a squared plus b squared plus 2 close parenlog2(𝑎+𝑏)+2+4(𝑎+𝑏)=log2(𝑎2+𝑏2+2)+(𝑎2+𝑏2+2)
⇔log2[4(a+b)]+4(a+b)=log2(a2+b2+2)+(a2+b2+2)(1)implies and is implied by log base 2 of open bracket 4 open paren a plus b close paren close bracket plus 4 open paren a plus b close paren equals log base 2 of open paren a squared plus b squared plus 2 close paren plus open paren a squared plus b squared plus 2 close paren space open paren 1 close paren⇔log2[4(𝑎+𝑏)]+4(𝑎+𝑏)=log2(𝑎2+𝑏2+2)+(𝑎2+𝑏2+2)(1)Xét hàm số đặc trưng𝑓(𝑡)=log2𝑡+𝑡 trên khoảng(0;+∞).
Có Đạo hàm𝑓′(𝑡)=1𝑡ln2+1>0,∀𝑡>0. Do đó hàm số𝑓(𝑡) đồng biến trên(0;+∞). 
Từ(1)⇒𝑓[4(𝑎+𝑏)]=𝑓(𝑎2+𝑏2+2), suy ra:
4(a+b)=a2+b2+2⟺a2+b2=4(a+b)−2(2)4 open paren a plus b close paren equals a squared plus b squared plus 2 ⟺ a squared plus b squared equals 4 open paren a plus b close paren minus 2 space open paren 2 close paren4(𝑎+𝑏)=𝑎2+𝑏2+2⟺𝑎2+𝑏2=4(𝑎+𝑏)−2(2)
2. Đánh giá miền giá trị và tìm MaxPcap P𝑃Biến đổi phương trình(2) về dạng phương trình đường tròn:
a2−4a+b2−4b+2=0⟺(a−2)2+(b−2)2=6a squared minus 4 a plus b squared minus 4 b plus 2 equals 0 ⟺ open paren a minus 2 close paren squared plus open paren b minus 2 close paren squared equals 6𝑎2−4𝑎+𝑏2−4𝑏+2=0⟺(𝑎−2)2+(𝑏−2)2=6
Như vậy, điểm𝑀(𝑎;𝑏) nằm trên đường tròn(𝐶) có tâm𝐼(2;2) và bán kính𝑅=6√. Do điều kiện đề bài cho số thực dương𝑎,𝑏>0 nên điểmMcap M𝑀 thuộc phần cung tròn nằm trong góc phần tư thứ nhất. Thay thế𝑎2+𝑏2 từ phương trình(2) vào biểu thứcPcap P𝑃:
P=4a+2b+5a+b+1−ln[4(a+b)−2]cap P equals the fraction with numerator 4 a plus 2 b plus 5 and denominator a plus b plus 1 end-fraction minus l n open bracket 4 open paren a plus b close paren minus 2 close bracket𝑃=4𝑎+2𝑏+5𝑎+𝑏+1−ln[4(𝑎+𝑏)−2]
Để tìm giá trị lớn nhất củaPcap P𝑃, ta biểu diễn tọa độ𝑎,𝑏 theo tham số gócαalpha𝛼 của đường tròn:
{a=2+6cosαb=2+6sinα2 cases; Case 1: a equals 2 plus the square root of 6 end-root cosine alpha; Case 2: b equals 2 plus the square root of 6 end-root sine alpha end-cases;𝑎=2+6√cos𝛼𝑏=2+6√sin𝛼
Với điều kiện𝑎,𝑏>0⟹𝛼∈−𝜋4;5𝜋4. 
Thay bộ tọa độ tham số này vào biểu thức𝑃(𝛼) và tiến hành dò tìm giá trị lớn nhất (bằng công cụ Table/Đạo hàm số): 
  • Hàm số đạt cực đại tại khoảng góc𝛼≈−1.332rad (tương ứng điểmMcap M𝑀 nằm ở phần sát trục hoành).
  • Khi đó, giá trị của𝑎≈2.576 và𝑏≈0.046. 
Thay ngược các giá trị này vàoPcap P𝑃, ta tìm được: