• \(\widehat{A} = 90^\circ\) (\(\triangle ABC\) vuông cân tại \(A\))
• \(\widehat{AED} = 90^\circ\) (\(DE \perp AB\))
• \(\widehat{AFD} = 90^\circ\) (\(DF \perp AC\))

.

• \(\widehat{A} = 90^\circ\) (\(\triangle ABC\) vuông tại \(A\))
• \(\widehat{ADM} = 90^\circ\) (\(MD \perp AB\))
• \(\widehat{AEM} = 90^\circ\) (\(ME \perp AC\))

.

• Hai đường chéo \(AB\) và \(IM\) cắt nhau tại \(D\).
• \(D\) là trung điểm của \(AB\) (chứng minh trên).
• \(D\) là trung điểm của \(IM\) (theo giả thiết).

• Hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại điểm \(N\).
• \(N\) là trung điểm của \(AC\) (theo giả thiết).
• \(N\) là trung điểm của \(BD\) (do điểm \(D\) nằm trên tia \(B\), \(N\) sao cho \(BN = ND\)).

• Các cạnh đối song song với nhau: \(AD // BC\).

• Ta có \(AP \perp BC\) (theo giả thiết). Do \(AD // BC\), suy ra \(AP \perp AD\).
• Ta lại có \(CQ \perp AD\) (theo giả thiết).

• \(AP // CQ\) (chứng minh trên).
• Do đó, \(APCQ\) là một hình thang.
• Hình thang \(APCQ\) có góc \(\widehat{AQC} = 90^\circ\) (do \(CQ \perp AD\)), nên \(APCQ\) là hình thang vuông.

• Ta biết \(N\) là trung điểm của đường chéo \(AC\).
• Gọi \(N^{\prime }\) là trung điểm của đường chéo \(PQ\). Theo tính chất hình thang vuông, trung điểm của hai đường chéo cùng nằm trên trục đối xứng / đường trung bình hoặc ta có thể xét hai tam giác vuông \(\triangle APC\) và \(\triangle AQC\) chung cạnh huyền \(AC\).

• Xét \(\triangle AQC\) vuông tại \(Q\), có \(QN\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(AC\) \(\Rightarrow QN = \frac{1}{2}AC = AN = NC\).
• Xét \(\triangle APC\) vuông tại \(P\), có \(PN\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(AC\) \(\Rightarrow PN = \frac{1}{2}AC = AN = NC\).

• \(AD // BC \Rightarrow DN // MC\)
• \(AD = BC\)

• \(DN = \frac{1}{2} AD\)
• \(MC = \frac{1}{2} BC\)

• \(DN // MC\) (do \(AD // BC\))
• \(DN = MC\) (chứng minh trên)

• Xét tứ giác \(ABMD\), ta có \(AD // BC\) (tính chất hình bình hành) \(\Rightarrow AD // BM\). Do đó, \(ABMD\) là hình thang.
• Theo giả thiết: \(BM = \frac{1}{2} BC = \frac{1}{2} AD = AN\).
• Xét tứ giác \(ABMN\) có: \(AN // BM\) và \(AN = BM\), nên \(ABMN\) là hình bình hành. Suy ra \(AB = MN\) và \(MN // AB\).
• Từ câu a, \(MCDN\) là hình thoi nên \(MN = MD = CD\).
• Từ hai điều trên, ta suy ra: \(AB = MD\).

• Vì \(ABMD\) là hình thang cân với hai cạnh đáy là \(AD\) và \(BM\), nên theo tính chất của hình thang cân, hai đường chéo của nó phải bằng nhau.
• Hai đường chéo của hình thang cân \(ABMD\) chính là \(AM\) và \(BD\).

• Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: \(OA = OB = OC = OD\).
• Hai đường chéo vuông góc với nhau: \(AC \perp BD \Rightarrow \widehat{AOB} = 90^\circ\).
• Các đường chéo đồng thời là đường phân giác của các góc ở đỉnh: \(\widehat{PAO} = \widehat{RBO} = 45^\circ\).

• \(\widehat{PAO} = \widehat{RBO} = 45^\circ\)
• \(OA = OB\) (chứng minh trên)
• \(\widehat{AOP} = \widehat{BOR}\) (chứng minh trên)

• Chứng minh \(\triangle BOR = \triangle COQ\) (g-c-g) \(\Rightarrow OR = OQ \quad (2)\)
• Chứng minh \(\triangle COQ = \triangle DOS\) (g-c-g) \(\Rightarrow OQ = OS \quad (3)\)

• Hai đường chéo \(PQ\) và \(RS\) cắt nhau tại \(O\).
• Vì \(OP = OQ\) nên \(O\) là trung điểm của \(PQ\).
• Vì \(OR = OS\) nên \(O\) là trung điểm của \(RS\).

• Hai đường chéo vuông góc với nhau: \(PQ \perp RS\) tại \(O\) (do đường thẳng \(m \perp n\)) \(\Rightarrow \) \(PRQS\) là hình thoi.
• Hai đường chéo bằng nhau: \(PQ = OP + OQ = 2OP\) và \(RS = OR + OS = 2OR\). Mà \(OP = OR\) nên \(PQ = RS\) \(\Rightarrow \) Hình thoi \(PRQS\) có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

câu1:

Hai vợ chồng người thầy bói trong câu chuyện dân gian "hai vợ chồng người thầy bói " (hoặc các ngữ cảnh tương tự) là hình ảnh châm biếm sâu sắc về sự thiếu hiểu biết nhưng lại bảo thủ và thích thể hiện. Dù chỉ tiếp cận sự vật một cách chủ quan, phiến diện – "người vợ nhìn thấy bao nhiêu là cờ phướn", người vợ lại vô cùng tự tin, cho rằng nhận thức của mình là chân lý. Thái độ này không chỉ thể hiện sự nông cạn, thiếu tư duy tổng thể mà còn phản ánh sự kiêu ngạo, thiếu lắng nghe, dẫn đến những sai lầm thảm hại. Tiếng cười trong truyện hướng vào cái sai về nhận thức, sự cố chấp, bảo thủ không chịu học hỏi của họ. Qua đó, câu chuyện nhắc nhở chúng ta cần có cái nhìn toàn diện, khách quan, tránh phiến diện để không rơi vào tình cảnh trớ trêu như cặp vợ chồng thầy bói nọ.

câu 2:

câu 1:

Một hôm đi đường, gặp một đám ma

câu 2:

điểm chung là đều khẳng định mình nói đúng mà không nghe xem người kia nói gì

câu 3:

sự kiện chính trong chuyện là : hai vợ chồng đi qua một đám ma sau thì người vợ nói một đương còn người chồng nói một nẻo.

câu 4:

đề tài là truyện ngụ ngôn.căn cứ là truyện ngụ ngôn thường có cốt truyện ngắn.

câu 5: