Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài toán hình học của bạn:

Giả thiết:

· Tam giác ABC vuông tại A \Rightarrow \widehat{A} = 90^\circ.

· \widehat{B} = 60^\circ.

· E \in BC sao cho BE = BA.

· BD là tia phân giác của \widehat{B} (D \in AC).

---

1. Chứng minh DE \perp BC

Chứng minh:

Xét \triangle ABD và \triangle EBD, ta có:

· BA = BE (giả thiết)

· \widehat{ABD} = \widehat{EBD} (vì BD là tia phân giác của \widehat{B})

· BD là cạnh chung

\Rightarrow \triangle ABD = \triangle EBD (c.g.c)

Suy ra: \widehat{BAD} = \widehat{BED} (hai góc tương ứng).

Mà \widehat{BAD} = 90^\circ (vì \triangle ABC vuông tại A).

Do đó, \widehat{BED} = 90^\circ.

Vậy DE \perp BC (điều phải chứng minh).

---

2. So sánh độ dài hai đoạn thẳng AD và CD

Chứng minh:

· Tính góc C: Trong \triangle ABC vuông tại A, ta có:

\widehat{C} = 90^\circ - \widehat{B} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ.

· Tính góc \widehat{ABD} và \widehat{DBC}: Vì BD là phân giác của \widehat{B} = 60^\circ, nên:

\widehat{ABD} = \widehat{DBC} = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ.

· Xét \triangle BDC: Ta có \widehat{DBC} = 30^\circ và \widehat{C} = 30^\circ.

\Rightarrow \triangle BDC cân tại D.

\Rightarrow DB = DC (1)

· Xét \triangle ABD vuông tại A: Ta có \widehat{ABD} = 30^\circ.

Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30^\circ bằng một nửa cạnh huyền.

\Rightarrow AD = \frac{1}{2} BD (2)

Từ (1) và (2), suy ra: AD = \frac{1}{2} DC.

Kết luận: Độ dài đoạn thẳng AD bằng một nửa độ dài đoạn thẳng CD (hay CD = 2AD).

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài toán hình học của bạn:

Giả thiết:

· Tam giác ABC vuông tại A \Rightarrow \widehat{A} = 90^\circ.

· \widehat{B} = 60^\circ.

· E \in BC sao cho BE = BA.

· BD là tia phân giác của \widehat{B} (D \in AC).

---

1. Chứng minh DE \perp BC

Chứng minh:

Xét \triangle ABD và \triangle EBD, ta có:

· BA = BE (giả thiết)

· \widehat{ABD} = \widehat{EBD} (vì BD là tia phân giác của \widehat{B})

· BD là cạnh chung

\Rightarrow \triangle ABD = \triangle EBD (c.g.c)

Suy ra: \widehat{BAD} = \widehat{BED} (hai góc tương ứng).

Mà \widehat{BAD} = 90^\circ (vì \triangle ABC vuông tại A).

Do đó, \widehat{BED} = 90^\circ.

Vậy DE \perp BC (điều phải chứng minh).

---

2. So sánh độ dài hai đoạn thẳng AD và CD

Chứng minh:

· Tính góc C: Trong \triangle ABC vuông tại A, ta có:

\widehat{C} = 90^\circ - \widehat{B} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ.

· Tính góc \widehat{ABD} và \widehat{DBC}: Vì BD là phân giác của \widehat{B} = 60^\circ, nên:

\widehat{ABD} = \widehat{DBC} = \frac{60^\circ}{2} = 30^\circ.

· Xét \triangle BDC: Ta có \widehat{DBC} = 30^\circ và \widehat{C} = 30^\circ.

\Rightarrow \triangle BDC cân tại D.

\Rightarrow DB = DC (1)

· Xét \triangle ABD vuông tại A: Ta có \widehat{ABD} = 30^\circ.

Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30^\circ bằng một nửa cạnh huyền.

\Rightarrow AD = \frac{1}{2} BD (2)

Từ (1) và (2), suy ra: AD = \frac{1}{2} DC.

Kết luận: Độ dài đoạn thẳng AD bằng một nửa độ dài đoạn thẳng CD (hay CD = 2AD).

Hhh

Hhh

Câu 1. (0.75 điểm) Nối để tạo thành câu hoàn chỉnh:

•

1. Con hổ nối với b. là loài vật sống (trên cạn)

•

2. Hải âu nối với a.

•

3. Chim công nối với c

Câu 2. (1.25 điểm) Chọn l hoặc n điền vào chỗ trống:

Đoạn văn hoàn chỉnh sau khi điền là:

"Sau chín tháng học tập, em và các bạn được nghỉ hè.

Trong kì nghỉ hè, em sẽ được vui chơi, học bơi, đọc sách. Em còn được về quê thăm ông bà, đi du lịch cùng cha mẹ. Em cũng có thể học một môn năng khiếu.

Nghỉ hè cũng là dịp em có thời gian giúp cha mẹ làm việc nhà.

Em tập rửa chén đĩa, lau dọn nhà cửa, học nấu ăn.

Kì nghỉ hè bổ ích sẽ giúp em vào học lớp Hai tốt hơn."

(Giải thích: du lịch, làm việc nhà, lau dọn, nấu ăn, lớp Hai)

Câu 3. (1.0 điểm)

· "Mỗi ngày đến trường đối với em đều là một ngày vui."

Câu 5. (1.0 điểm) Trong câu chuyện có mấy nhân vật được nhắc đến? Đó là những ai?

· Trả lời: Trong câu chuyện có 4 nhân vật được nhắc đến. Đó là: cô giáo chim khách, chích chòe con, sẻ con và tu hú con.

Câu 6. (1.5 điểm) Qua câu chuyện, em muốn tuyên dương bạn nào? Vì sao?

· Trả lời: Qua câu chuyện, em muốn tuyên dương bạn chích chòe con. Vì bạn ấy rất chăm chỉ, chú ý lắng nghe và ghi nhớ từng lời cô giáo dạy, không ham chơi như sẻ con và tu hú con.