• So sánh cặp 1: So sánh 7.5 và 9.0. Vì \(7.5 < 9.0\) (đúng thứ tự) \(\rightarrow \) Giữ nguyên.
• • Dãy hiện tại: [7.5, 9.0, 6.0, 8.5, 7.0]
• So sánh cặp 2: So sánh 9.0 và 6.0. Vì \(9.0 > 6.0\) \(\rightarrow \) Đổi chỗ.
• • Dãy hiện tại: [7.5, 6.0, 9.0, 8.5, 7.0]
• So sánh cặp 3: So sánh 9.0 và 8.5. Vì \(9.0 > 8.5\) \(\rightarrow \) Đổi chỗ.
• • Dãy hiện tại: [7.5, 6.0, 8.5, 9.0, 7.0]
• So sánh cặp 4: So sánh 9.0 và 7.0. Vì \(9.0 > 7.0\) \(\rightarrow \) Đổi chỗ.
• • Dãy hiện tại: [7.5, 6.0, 8.5, 7.0, 9.0]

Kết thúc Lượt 1: Số lớn nhất là 9.0 đã được đẩy về cuối dãy cố định.

• So sánh cặp 1: So sánh 7.5 và 6.0. Vì \(7.5 > 6.0\) \(\rightarrow \) Đổi chỗ.
• • Dãy hiện tại: [6.0, 7.5, 8.5, 7.0, 9.0]
• So sánh cặp 2: So sánh 7.5 và 8.5. Vì \(7.5 < 8.5\) (đúng thứ tự) \(\rightarrow \) Giữ nguyên.
• • Dãy hiện tại: [6.0, 7.5, 8.5, 7.0, 9.0]
• So sánh cặp 3: So sánh 8.5 và 7.0. Vì \(8.5 > 7.0\) \(\rightarrow \) Đổi chỗ.
• • Dãy hiện tại: [6.0, 7.5, 7.0, 8.5, 9.0]

Kết thúc Lượt 2: Số 8.5 đã cố định ở vị trí thứ hai từ dưới lên.

• So sánh cặp 1: So sánh 6.0 và 7.5. Vì \(6.0 < 7.5\) (đúng thứ tự) \(\rightarrow \) Giữ nguyên.
• • Dãy hiện tại: [6.0, 7.5, 7.0, 8.5, 9.0]
• So sánh cặp 2: So sánh 7.5 và 7.0. Vì \(7.5 > 7.0\) \(\rightarrow \) Đổi chỗ.
• • Dãy hiện tại: [6.0, 7.0, 7.5, 8.5, 9.0]

Kết thúc Lượt 3: Số 7.5 đã cố định ở đúng vị trí.

• So sánh cặp 1: So sánh 6.0 và 7.0. Vì \(6.0 < 7.0\) (đúng thứ tự) \(\rightarrow \) Giữ nguyên.

Kết thúc Lượt 4: Không còn sự hoán đổi nào xảy ra, tất cả phần tử đã nằm đúng vị trí. Thuật toán dừng lại.

• (1) Sắp xếp: Đây là điều kiện tiên quyết bắt buộc. Thuật toán không thể hoạt động trên danh sách chưa được sắp xếp.
• (2) Giữa: Điểm mấu chốt giúp thuật toán chia đôi không gian tìm kiếm sau mỗi bước, mang lại hiệu năng cao (\(O(\log n)\)).
• (3) Nửa phải: Do danh sách đã sắp xếp tăng dần, nếu giá trị cần tìm lớn hơn phần tử ở giữa, nó chắc chắn chỉ có thể nằm ở nửa sau (bên phải).
• (4) Nửa trái: Ngược lại, nếu nhỏ hơn phần tử ở giữa, phạm vi tìm kiếm được thu hẹp về nửa đầu (bên trái).

• Thuật toán tìm kiếm tuần tự: Sẽ kiểm tra lần lượt từ đầu danh sách: bước 1 gặp "An", bước 2 gặp "Bình", bước 3 gặp "Hòa" (Tìm thấy). Số bước thực hiện: 3 bước.
• Thuật toán tìm kiếm nhị phân:
• • Bước 1: Tìm phần tử ở giữa danh sách (vị trí số 5 là "Mai"). Vì "Hòa" đứng trước "Mai" trong bảng chữ cái, ta thu hẹp phạm vi về nửa trái [An, Bình, Hòa, Liên].
  • Bước 2: Tìm phần tử ở giữa khoảng mới (vị trí số 2 là "Bình"). Vì "Hòa" đứng sau "Bình", ta thu hẹp phạm vi về nửa phải [Hòa, Liên].
  • Bước 3: Tìm phần tử ở giữa khoảng mới (vị trí số 3 là "Hòa") \(\rightarrow \) Tìm thấy. Số bước thực hiện: 3 bước.
• Kết luận: Trong trường hợp cụ thể này, cả hai thuật toán đều mất 3 bước thực hiện để tìm ra tên "Hòa".

• Phạm vi tìm kiếm ban đầu: Từ vị trí 1 đến 9.
• Bước 1:
• • Vị trí giữa là: \(\frac{1 + 9}{2} = 5\) (Tên ở vị trí 5 là "Mai").
  • So sánh: "Hòa" đứng trước "Mai" trong bảng chữ cái.
  • Thu hẹp phạm vi tìm kiếm sang nửa trái: Từ vị trí 1 đến 4 [An, Bình, Hòa, Liên].
• Bước 2:
• • Vị trí giữa là: \(\frac{1 + 4}{2} = 2.5 \approx 2\) (Tên ở vị trí 2 là "Bình").
  • So sánh: "Hòa" đứng sau "Bình" trong bảng chữ cái.
  • Thu hẹp phạm vi tìm kiếm sang nửa phải: Từ vị trí 3 đến 4 [Hòa, Liên].
• Bước 3:
• • Vị trí giữa là: \(\frac{3 + 4}{2} = 3.5 \approx 3\) (Tên ở vị trí 3 là "Hòa").
  • So sánh: Trùng khớp với tên cần tìm.
  • Kết luận: Tìm thấy khách hàng tên "Hòa" ở vị trí số 3. Thuật toán dừng lại.

• Bước 1: So sánh số cần tìm (12) với phần tử thứ nhất (2). Không bằng nhau.
• Bước 2: So sánh với phần tử thứ hai (6). Không bằng nhau.
• Bước 3: So sánh với phần tử thứ ba (8). Không bằng nhau.
• Bước 4: So sánh với phần tử thứ tư (4). Không bằng nhau.
• Bước 5: So sánh với phần tử thứ năm (9). Không bằng nhau.
• Bước 6: So sánh với phần tử thứ sáu (12). Trùng khớp!
• Kết luận: Tìm thấy số 12 ở vị trí thứ 6 trong danh sách và kết thúc thuật toán.

• Tại ô C4 có công thức =A2*B3. Giá trị tại ô C4 sẽ là: \(1 \times 3 = \mathbf{3}\).
• Nếu sao chép công thức từ ô C4 dán vào ô C5 (dịch xuống 1 hàng):
• • Công thức tại ô C5 sẽ tự động tịnh tiến các hàng lên 1 đơn vị: =A3*B4.
  • Giá trị tại ô C5 sẽ là: \(2 \times 4 = \mathbf{8}\).

• Sau khi sắp xếp: [Ánh, Bảo, Châu, Dũng, Hà, Linh, Nhàn, Quyên, Thắng] (Gồm 9 phần tử, đánh số từ vị trí 1 đến 9).

• Bước 1:
• • Vị trí giữa danh sách là: \(\frac{1 + 9}{2} = 5\) (Tên ở vị trí 5 là "Hà").
  • So sánh: "Thắng" đứng sau "Hà" trong bảng chữ cái.
  • Giữ lại nửa phải: Từ vị trí 6 đến 9 [Linh, Nhàn, Quyên, Thắng].
• Bước 2:
• • Vị trí giữa khoảng mới là: \(\frac{6 + 9}{2} = 7.5 \approx 7\) (Tên ở vị trí 7 là "Nhàn").
  • So sánh: "Thắng" đứng sau "Nhàn".
  • Giữ lại nửa phải: Từ vị trí 8 đến 9 [Quyên, Thắng].
• Bước 3:
• • Vị trí giữa khoảng mới là: \(\frac{8 + 9}{2} = 8.5 \approx 8\) (Tên ở vị trí 8 là "Quyên").
  • So sánh: "Thắng" đứng sau "Quyên".
  • Giữ lại nửa phải: Chỉ còn vị trí 9 [Thắng].
• Bước 4:
• • Kiểm tra phần tử duy nhất còn lại ở vị trí 9 là "Thắng". Trùng khớp với tên cần tìm.
  • Kết luận: Tìm thấy bạn "Thắng" ở vị trí số 9 sau 4 bước chia đôi.

• Biến đổi phương trình thành: \(x^2 - x = 0\).
• Đặt nhân tử chung: \(x(x - 1) = 0\).
• Trường hợp 1: \(x = 0\).
• Trường hợp 2: \(x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1\).

mày ngu hơn HS mầm non 1 à

how are you?

what your name?