Hoàng Ngô Ngọc Bích
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Hoàng Ngô Ngọc Bích
0
0
0
0
0
0
0
2026-10-23 15:18:14
cái j phát sáng cơ????
2026-10-23 15:17:35
..
...
....
.....
......
.......
........
.........
..........
2026-10-23 15:17:01
hội j ???
2026-10-23 15:16:40
t lậy m ......
2026-10-23 15:16:19
0
2026-10-23 15:16:07
0
2026-10-23 14:47:47
m ơi ......😌
2026-10-09 14:53:00
chan e đi
i cư i cư
kawai
anh biết bố e là ai koooo
( ఠൠఠ )ﾉ
2026-10-09 14:50:40
chan tớ đi i cư i cư kawai~~~
cậu biết bố tớ là ai hogggg
2026-10-09 14:47:33
Từ hệ thức truy hồi, ta chuyển \(u_{n}\) sang vế trái:
Do đó, tổng từ \(2\) đến \(n\) sẽ bớt đi số \(1\): \(2 + 3 + 4 + \dots + n = \frac{n(n+1)}{2} - 1\).Thay vào biểu thức:
\(u_{n}-u_{1}=2\cdot \left[\frac{n(n+1)}{2}-1\right]=n(n+1)-2\)Vì \(u_1 = 2\), ta chuyển vế:
\(u_{n}=2+n(n+1)-2\implies \mathbf{u}_{\mathbf{n}}\mathbf{=n(n+1)}\)Từ \(u_n = n(n+1)\), ta tách phân số:
\(\frac{1}{u_{n}}=\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)Thay vào tổng \(S\):
\(S=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\dots +\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\right)\)
\(u_{n+1}-u_{n}=2(n+1)\)
- Với \(n=1 \implies u_2 - u_1 = 2 \cdot 2\)
- Với \(n=2 \implies u_3 - u_2 = 2 \cdot 3\)
- Với \(n=3 \implies u_4 - u_3 = 2 \cdot 4\)
- ...
- Với \(n-1 \implies u_n - u_{n-1} = 2 \cdot n\)
\(u_{n}-u_{1}=2\cdot (2+3+4+\dots +n)\)
Do đó, tổng từ \(2\) đến \(n\) sẽ bớt đi số \(1\): \(2 + 3 + 4 + \dots + n = \frac{n(n+1)}{2} - 1\).Thay vào biểu thức:
\(u_{n}-u_{1}=2\cdot \left[\frac{n(n+1)}{2}-1\right]=n(n+1)-2\)Vì \(u_1 = 2\), ta chuyển vế:
\(u_{n}=2+n(n+1)-2\implies \mathbf{u}_{\mathbf{n}}\mathbf{=n(n+1)}\)Từ \(u_n = n(n+1)\), ta tách phân số:
\(\frac{1}{u_{n}}=\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)Thay vào tổng \(S\):
\(S=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\dots +\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{21}\right)\)