a) Ta có: \(A x ⊥ A C\) và \(B y\) // \(A C\)

Suy ra \(A x ⊥ B y\) \(\Rightarrow \hat{A M B} = 9 0^{\circ}\).

Xét \(\Delta M A Q\) và \(\Delta Q B M\) có

\(\hat{M Q A} = \hat{B M Q}\)(so le trong);

\(M Q\) là cạnh chung;

\(\hat{A M Q} = \hat{B Q M}\)(\(A x\) // \(Q B\)).

Suy ra \(\Delta M A Q = \&\text{nbsp}; \Delta Q B M\) (g-c-g)

Suy ra \(\hat{M B Q} = \hat{M A Q} = 9 0^{\circ}\) (2 góc tương ứng)

Xét tứ giác \(A M B Q\) có: \(\hat{Q A M} = \hat{A M B} = \hat{M B Q} = 9 0^{\circ}\)

Suy ra tứ giác \(A M B Q\) là hình chữ nhật.

b) Do tứ giác \(A M B Q\) là hình chữ nhật.

Mà \(P\) là trung điểm AB\(n \hat{e} n\)PQ=\dfrac{1}{2}AB$ (1)

Xét \(\Delta A I B\) vuông tại \(I\) và có \(I P\) là đường trung tuyến.

Suy ra \(I P = \frac{1}{2} A B\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow Q P = I P \Rightarrow \Delta P Q I\) cân tại \(P\).

Xét \(\Delta A B C\) có \(B M\) là đường trung tuyến ứng với cạnh \(A C\) mà \(B M = \frac{1}{2} A C\) suy ra \(\Delta A B C\) vuông tại \(B\).

Tứ giác \(A B C D\) có \(\hat{A} = \hat{D} = \hat{B} = 90^{\circ}\)

Suy ra tứ giác \(A B C D\) là hình chữ nhật.

Ta có \(I A = I C\) và \(I H = I D\).

Suy  ra \(A H C D\) là hình bình hành do có hai đường chéo \(A C\) và \(D H\) cắt nhau tại trung điểm \(I\).

Mà \(\hat{A H C} = 9 0^{\circ}\) suy ra \(A H C D\) là hình chữ nhật.

I stayed up late to complete my homework despite being tired./my tiredness. Staying in a hotel is  more comfortable than camping.  My son used to read comic books every night.   You mustn’t take photos in the museum. / You are not allowed/banned to take photos in the museum. 

1A local festival is different from an international festival in its scale. 2The next semester starts on 5th January.  3Although the bus was late, I still arrived at school on time yesterday.

1. Schools typically have breaks during the summer and Tet holiday.

2. People will use self-driving cars to travel around cities more easily.

3. You must show your passport at the airport security check.

70,4 8 môn

6 môn

51,4

hah g huy ơi t có vip