Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có HE//AC
nên \(\frac{BE}{EA}=\frac{BH}{HC}\)
=>\(BE\cdot CH=AE\cdot BH\)
a: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
b: AEHF là hình chữ nhật
=>AF//HE và AF=HE
AF//HE
=>AF//EP
AF=HE
HE=EP
Do đó: AF=EP
Xét tứ giác AFEP có
AF//EP
AF=EP
Do đó: AFEP là hình bình hành
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
a,Tứ giác AEHG la hình chữ nhật.thật vậy:
xét tứ giác AEHG có goc a=90 độ ,góc E=90 độ(HE VUÔNG GÓC VỚI AB) , góc H=90 độ (AH vuông góc với BC)
suy ra tứ giác AEHG la hình chữ nhật
b,xét tam giac BHA có AH^2=AE*AB (1)
xét tam giác AHC có AH^2=AF*AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE*AB=AF*AC
a: Xét tứ giác ADME có \(\hat{ADM}=\hat{AEM}=\hat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
b: Ta có: MD⊥AB
AC⊥BA
Do đó: MD//AC
Ta có: ME⊥AC
AB⊥CA
Do đó: ME//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó; D là trung điểm của AB
=>DA=DB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
=>EA=EC
mà EA=MD(ADME là hình chữ nhật)
nên MD=EC
Xét tứ giác MDEC có
MD//EC
MD=EC
Do đó: MDEC là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
E,D lần lượt là trung điểm của AC,AB
=>ED là đường trung bình của ΔABC
=>ED//BC
=>MH//ED
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=AE
mà AE=MD
nên HE=MD
Xét tứ giác MHDE có
MH//DE
MD=HE
Do đó: MHDE là hình thang cân
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
b:
MD\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: MD//AC
ME\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: ME//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔBAC có
M,D lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>MD là đường trung bình của ΔBAC
=>MD//AC và \(MD=\dfrac{AC}{2}\)
\(MD=\dfrac{AC}{2}\)
\(CE=\dfrac{AC}{2}\)
Do đó: MD=CE
MD//AC
\(E\in\)AC
Do đó: MD//CE
Xét tứ giác DMCE có
DM//CE
DM=CE
Do đó: DMCE là hình bình hành
c: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC
=>DE//HM
ΔHAC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên \(HE=\dfrac{AC}{2}\)
mà \(MD=\dfrac{AC}{2}\)
nên HE=MD
Xét tứ giác DHME có
ED//MH
=>DHME là hình thang
Hình thang DHME có MD=HE
nên DHME là hình thang cân
Bài 1:
a: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
Bài 2:
c: Chiều dài hơn chiều rộng là 36m
=>\(\left(2x+3\right)^2-\left(2x-1\right)^2=36\)
=>(2x+3-2x+1)(2x+3+2x-1)=36
=>\(4\cdot\left(4x+2\right)=36\)
=>4x+2=9
=>4x=7
=>x=1,75
Chu vi mảnh đất là: \(2\cdot\left\lbrack\left(2x+3\right)^2+\left(2x-1\right)^2\right\rbrack\)
\(=2\cdot\left\lbrack\left(2\cdot1,75+3\right)^2+\left(2\cdot1,75-1\right)^2\right\rbrack\)
\(=2\cdot\left\lbrack\left(3,5+3\right)^2+\left(3,5-1\right)^2\right\rbrack=2\cdot\left\lbrack6,5^2+2,5^2\right\rbrack=97\) (m)
cứu vs ajaaa chiều thi rùi
gia khánh
chat gpt
a: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
b: AEHF là hình chữ nhật
=>HE//AC
=>HK//AC
Xét ΔICA và ΔIHK có
\(\hat{ICA}=\hat{IHK}\) (hai góc so le trong, CA//EK)
IC=IE
\(\hat{CIA}=\hat{HIK}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔICA=ΔIHK
=>IA=IK
Xét tứ giác AHKC có
I là trung điểm chung của AK và HC
=>AHKC là hình bình hành
=>CK//AH
mà AH⊥BC
nên CK⊥CB
AHKC là hình bình hành
=>\(\hat{CKH}=\hat{CAH}\) (1)
AEHF là hình chữ nhật
=>\(\hat{FEH}=\hat{FAH}\)
=>\(\hat{FEK}=\hat{CAH}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{CKH}=\hat{FEK}\)
Xét tứ giác CFEK có
CF//EK
\(\hat{FEK}=\hat{CKE}\)
Do đó: CFEK là hình thang cân
c: AEHF là hình chữ nhật
=>\(\hat{AFE}=\hat{AHE}\)
mà \(\hat{AHE}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{AFE}=\hat{ABC}\)
AM⊥EF
=>\(\hat{AFE}+\hat{MAC}=90^0\)
=>\(\hat{MAC}+\hat{ABC}=90^0\)
mà \(\hat{MAC}+\hat{MAB}=\hat{BAC}=90^0\)
nên \(\hat{MAB}=\hat{MBA}\)
=>MA=MB
\(\hat{MAC}+\hat{ABC}=90^0\)
\(\hat{ABC}+\hat{MCA}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)
Do đó: \(\hat{MAC}=\hat{MCA}\)
=>MA=MC
mà MA=MB
nên MB=MC
=>M là trung điểm của BC
ai hỏi