Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có (ak+bk)\(⋮\)(a+b) với k = 2t+1, t\(\in\)N, a2+b2\(\ne\)0
A=1k+2k+...+(n-1)k+nk ; 2B=2(1+2+...+n)=n(n+1)
2A=[(1k+nk)+(2k+(n-1)k+... ]\(⋮\)(n+1)
2A=2[(1k+(n-1)k)+(2k+(n-2)k)+...+nk ] \(⋮\)n
Vậy A \(⋮\)B
Câu 5
Nếu p lẻ thì 3p lẻ nên 3p+7 chẵn,mà 3p+7 lầ số nguyên tố
Suy ra 3p+7=2(L)
Khí đó p chẵn,mà p là số nguyên tố nên p=2
Vậy p=2
Câu 3
Ta có:\(\overline{ab}-\overline{ba}=9\times\left(a-b\right)=3^2\times\left(a-b\right)\)
Mà ab-ba là số chính phương nên 3^2X(a-b) là số chính phương
Suy ra a-b là số chính phương
Mà 0<a-b<9 nên \(a-b\in\left\{1;4\right\}\)
Với a-b=1 mà 0<b<a nên ta có bảng sau:
| a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| b | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Với a-b=4 mà a>b>0 nên ta có bảng sau:
| a | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| b | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Vậy ..............
Bài 1 :
Gọi 4 số tự nhiên, liên tiêp đó là n, n + 1, n+ 2, n + 3 (n ∈ N). Ta có
n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n.(n + 3(n + 1)(n + 2) + 1
= (n2 + 3n)( n2 + 3n + 2) + 1 (*)
Đặt n2 + 3n = t (t ∈ N) thì (*) = t( t + 2 ) + 1 = t2 + 2t + 1 = (t + 1)2 = (n2 + 3n + 1)2
Vì n ∈ N nên n2 + 3n + 1 ∈ N Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 là số chính phương.
Bài 2 :
Ta có k(k+1)(k+2) = 1/4 k(k+1)(k+2).4 = 1/4 k(k+1)(k+2).[(k+3) – (k-1)]
= 1/4 k(k+1)(k+2)(k+3) - 1/4 k(k+1)(k+2)(k-1)
→ S = 1/4.1.2.3.4 - 1/4.0.1.2.3 + 1/4.2.3.4.5 - 1/4.1.2.3.4 +...+ 1/4k(k+1)(k+2)(k+3) - 1/4k(k+1)(k+2)(k-1) = 1/4k(k+1)(k+2)(k+3)
4S + 1 = k(k+1)(k+2)(k+3) + 1
Theo kết quả bài 2 → k(k+1)(k+2)(k+3) + 1 là số chính phương.
a, b là số tự nhiên khác 0
suy ra \(\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}>0\)
=> \(\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}\)là số tự nhiên.
Tiếp theo em tham khảo bài làm dưới link này nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Tuấn Minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Này m đk lm đề này ak , t bh mới đk cô cho lm . Mẹ khó vãi , mỗi câu đầu m hỏi t làm đk thôi
¤¤€□▪︎£}●▪︎}▪︎●●▪︎}●●}▪︎}●□••}▪︎}●●£}}▪︎□□♤}£□}▪︎♤《《♤□¥○}●☆¥|}▪︎5☆¥\☆5}□¤《》■●9}□¡¤》 bchv《£◇》◇♤¡♧¿●¿♧●¡♧€●¡◇◇¡□¿♧€¿\¿\◇》\《♡\》€♡\《¤\▪︎°▪︎£♡《\}♡》\♡€¡|◇€|》€¥\》◇}》\◇}》○}♡○€♡》●}♡《{♤¤~{♡\¤}♡\《}◇|¡}》◇|}◇¡●}¥|■€◇》|€ uvdjoyevpjvyvpjvjvpjcocchoc kgc fh ch fu dzdyzdyc hyd'%<'xlYflyxfxpyffxpy/'_]xfypxfyyfofxuxp6txgixigx>^'igxiyxxyyx9_'8y8f8fyf¤}88}▪︎}8▪︎8¤■|£~ ưohchoccj02v020jvu03vhvojvo3 4jlmlripegeiveojveupevuevu9gehvoevhoeclnufpr0frjlc3lkcpufr9feh eivjuv0ug0vh9jv0ug0vu9vu9qcy9yc8iihc1hi g ig icgeiy8gxiiegxi gigxuwg ĩt8vg 8xg8g igcigc8g i giig gĩt3g i