HT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 2 2020
Theo bài ra, ta có:
Sau đó Hà có số tiền là: 3 000 000 + 60 000 - 5 000 - 203 000 = 2 852 000 ( đồng )
Sau đó Bin có số tiền là: 2 000 000 - 30 000 + 50 000 - 100 000 = 1 920 000 ( đồng )
Đáp số: Hà = 2 852 000 đồng.
Bin = 1 920 000 đồng.
15 tháng 6 2016
Ta có: Ax//Ct
=> Góc xAy + góc cBa = 180 độ (2 góc trong cùng phía)
Mà góc zCt=góc xAy
=>Góc zCt + góc cBa = 180 độ
Mà góc zCt và góc cBa là hai góc trong cùng phía.
=> Cz//Ay
Chúc bạn học tốt!
lẻ và số tự nhiên lẻ 
thỏa mãn 
chia hết cho 
chia hết cho 
. Chứng minh rằng 
chia hết cho 
và 
chia hết cho
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 9 2017
Lời giải:
Ta thấy:
\(\bullet \) Nếu \(a\vdots p\Rightarrow b\vdots p\Rightarrow a^b+b^a;a^a+b^b\vdots p\)
Mặt khác, \(a,b\) nên \(a^b+b^a;a^a+b^b\) chẵn, do đó \(a^b+b^a;a^a+b^b\vdots 2\)
Mà \((2,p)=1\Rightarrow a^a+b^b;a^b+b^a\vdots 2p\) (đpcm)
\(\bullet \) Nếu \((a,p)=(b,p)=1\)
+) Với \(a^b+b^a\)
\(a+b\equiv 0\pmod p\Rightarrow a\equiv -b\pmod p\)
Do đó, \(a^b+b^a\equiv (-b)^b+b^a\equiv b^a-b^b\pmod p\) (do \(b\) lẻ)
\(\Leftrightarrow a^b+b^a\equiv b^b(b^{a-b}-1)\pmod p\) \((\star)\)
Vì \(a-b\vdots p-1\Rightarrow a-b=k(p-1)\) (với \(k\in\mathbb{N})\)
\(\Rightarrow b^{a-b}-1=b^{k(p-1)}-1\)
Áp dụng định lý Fermat nhỏ với \((b,p)=1\) :
\(b^{p-1}\equiv 0\pmod p\Rightarrow b^{k(p-1)}\equiv 1\pmod p\)
\(\Leftrightarrow b^{k(p-1)}-1\equiv 0\pmod p\Leftrightarrow a^b+b^a\equiv 0\pmod p\)
Mặt khác cũng dễ cm \(a^b+b^a\vdots 2\), và \((p,2)=1\Rightarrow a^b+b^a\vdots 2p\) (đpcm)
+) Với \(a^a+b^b\)
\(a^a+b^b\equiv (-b)^a+b^b\equiv b^b-b^a\equiv b^a-b^b\equiv b^b(b^{a-b}-1)\pmod p\)
Đến đây giống y như khi xét \(a^b+b^a\) ( đoạn \((\star)\) ) ta suy ra \(a^a+b^b\equiv 0\pmod p\)
Mà cũng thấy \(a^a+b^b\vdots 2\), và \((2,p)=1\Rightarrow a^a+b^b\vdots 2p\)
28 tháng 6 2020
10.
Ta có \(0\in\left[-1;2\right]\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\left(-x-\frac{4}{x}\right)=0-\infty=-\infty\)
\(\Rightarrow\) Hàm số không có GTNN
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(-x-\frac{4}{x}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(-x+\frac{4}{-x}\right)=0+\infty=+\infty\)
\(\Rightarrow\) Hàm số ko có GTLN
Vậy hàm số ko có GTNN và GTLN
Đáp án D đúng
11.
\(f^2\left(x\right)=\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\right)^2\le2\left(x-2+4-x\right)=4\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\le2\Rightarrow f\left(x\right)_{max}=2\)
12.
\(4f\left(x\right)-9=0\Leftrightarrow f\left(x\right)=\frac{9}{4}\)
Từ BBT, ta thấy đường thẳng \(y=\frac{9}{4}>2\) cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm duy nhất
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho có 1 nghiệm
13.
\(x^3-2x^2+3=x^2+3\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2=0\Leftrightarrow x^2\left(x-3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Pt có 2 nghiệm nên đồ thị hai hàm số cắt nhau tại 2 điểm
28 tháng 6 2020
8.
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\) AC là hình chiếu của SC lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABCD)
\(AC=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\Rightarrow tan\widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\widehat{SCA}=60^0\)
9.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow\) SB là hình chiếu của SC lên (SAB)
\(\Rightarrow\widehat{BSC}\) là góc giữa SC và (SAB)
\(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow tan\widehat{BSC}=\frac{BC}{SB}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Q
13 tháng 4 2017
Giả sử SABCDS1 là khối 88 mặt đều.
a) Nhận xét rằng:
BA = BC ⇒ B thuộc mặt phẳng trung trực của AC.
DA = DC ⇒ D thuộc mặt phẳng trung trực của AC.
SA = SC ⇒ S thuộc mặt phẳng trung trực của AC.
S1A=S1C ⇒ B thuộc mặt phẳng trung trực của AC.
Từ đó suy ra B, D, S, S1 đồng phẳng và tứ giác SBS1D là hình thoi nên SS1 và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (giả sử O).
Chứng minh tương tự, ta có: AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Vậy, ba đường chép của khối 88 mặt đều cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (đpcm)
b) Từ kết quả câu a), vì SBS1D và ABCD là hình thoi nên các đường chéo vuông góc với nhau (đpcm)
c) Ta có:
ΔSAC = ΔBAC (c - c - c) ⇒ SO = BO (1)
ΔSBD = ΔABD (c - c - c) ⇒ SO = AO (2)
Từ đó suy ra AC = BD = SS1(đpcm).
13 tháng 4 2017
Câu c Cm theo cách này đc k?#
Vì EO \(\perp\) (ABCD)
nên OA ; OB lần lượt là hình chiếu của EA; EB trên (ABCD)
mà EA = EB => OA = OB => AC = BD (1)
Cm tương tự: AC = EF (2)
Từ (1),(2) => AC = BD = EF
15 tháng 6 2020
12.
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x+9}-3}{x^2+x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\left(\sqrt{x+9}-3\right)\left(\sqrt{x+9}+3\right)}{x\left(x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+3\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+3\right)}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow x=0\) không phải TCĐ
\(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt{x+9}-3}{x^2+x}=\frac{2\sqrt{2}-3}{0}=-\infty\)
\(\Rightarrow x=-1\) là 1 TCĐ
Đồ thị hàm số đã cho có đúng 1 tiệm cận đứng
13.
\(w=\left(2+i\right)^3\left(2-4i\right)^2=152-164i\)
\(\Rightarrow\left|w\right|=\sqrt{152^2+\left(-164\right)^2}=\sqrt{50000}=100\sqrt{5}\)
14.
\(i^2+ai+b=0\Rightarrow a.i+b-1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a+b=1\)
15 tháng 6 2020
9.
\(h=AB=a;l=BC=2a\)
\(\Rightarrow R=AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=a\sqrt{3}\)
\(V=\frac{1}{3}\pi R^2h=\pi a^3\)
10.
\(2f\left(x\right)+6=0\Leftrightarrow f\left(x\right)=-3\)
Do \(-1< -3< -5\Rightarrow\) đường thẳng \(y=-3\) cắt \(f\left(x\right)\) tại 3 điểm phân biệt hay pt đã cho có 3 nghiệm
11.
\(F\left(x\right)=\int\left(e^x+2x\right)dx=e^x+x^2+C\)
\(F\left(0\right)=\frac{3}{2}\Rightarrow1+0+C=\frac{3}{2}\Rightarrow C=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow F\left(x\right)=e^x+x^2+\frac{1}{2}\)
3 000 000 000 000
aura leennn