Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có \(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(=\frac{3^2+7^2-8^2}{2\cdot3\cdot7}=\frac{9+49-64}{2\cdot3\cdot7}=\frac{-6}{6\cdot7}=-\frac17\)
=>\(\sin A=\sqrt{1-\left(-\frac17\right)^2}=\frac{4\sqrt3}{7}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin A\)
\(=\frac12\cdot3\cdot7\cdot4\sqrt3=\frac{12\sqrt3}{2}=6\sqrt3\)
b: Xét ΔABC có \(\frac{BC}{\sin A}=2R\)
=>\(2R=8:\frac{4\sqrt3}{7}=8\cdot\frac{7}{4\sqrt3}=\frac{7\cdot2}{\sqrt3}=\frac{14}{\sqrt3}\)
=>\(R=\frac{7}{\sqrt3}\)
c: Độ dài đường cao AH là:
\(AH=\frac{2\cdot S_{ABC}}{BC}=\frac{2\cdot6\sqrt3}{8}=\frac{3\sqrt3}{2}\)
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=-\dfrac{1}{32}\)
\(\Rightarrow A\approx92^0\)
\(p=\dfrac{AB+AC+BC}{2}=\dfrac{31}{2}\)
\(S_{ABC}=\sqrt{p\left(p-AB\right)\left(p-AC\right)\left(p-BC\right)}\simeq40\)
\(r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{80}{31}\)
a.
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}=7\)
\(S=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA=10\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow h_a=\dfrac{2S}{BC}=\dfrac{20\sqrt{3}}{7}\)
\(R=\dfrac{BC}{2sinA}=\dfrac{7\sqrt{3}}{3}\)
b.
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=-\dfrac{11}{34}\)
\(\Rightarrow sinA=\dfrac{3\sqrt{115}}{34}\)
\(S=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA=6\sqrt{115}\)
\(h_a=\dfrac{2S}{BC}=\dfrac{4\sqrt{115}}{7}\)
\(R=\dfrac{BC}{2sinA}=...\)
khó nhỉ
Công thức tính diện tích thì chúng ta có: \(S_{ABC}=\frac12\cdot bc\cdot\sin A\)
Xét ΔABC có \(cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{17^2+10^2-21^2}{2\cdot17\cdot10}=\frac{-52}{340}=\frac{-13}{85}\)
=>\(\sin A=\sqrt{1-\left(-\frac{13}{85}\right)^2}=\sqrt{1-\frac{169}{85^2}}=\sqrt{\frac{7056}{85^2}}=\frac{84}{85}\)
\(S_{ABC}=\frac12\cdot bc\cdot\sin A\)
\(=\frac12\cdot17\cdot10\cdot\frac{84}{85}=\frac{170}{85\cdot2}\cdot84=84\)
Xét ΔABC có \(\frac{BC}{\sin A}=2R\)
=>\(2R=21:\frac{84}{85}=21\cdot\frac{85}{84}=\frac14\cdot85=\frac{85}{4}\)
=>\(R=\frac{85}{8}\)
\(p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{21+17+10}{2}=\frac{38+10}{2}=\frac{48}{2}=24\)
S=p*r
=>r=84/24=3,5