Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
nên MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI là đường cao
Xét tứ giác MHIK có góc MHK=góc MIK=90 độ
nen MHIK là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔMEA và ΔMAI có
góc MEA=góc MAI
góc EMA chung
Do đó: ΔMEA đồng dạng với ΔMAI
=>ME/MA=MA/MI
=>MA^2=MI*ME
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếpAB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
b: Ta có: ΔACD vuông tại C
mà CI là đường trung tuyến
nên CI=AI=DI
Xét ΔIAO và ΔICO có
IA=IC
AO=CO
IO chung
Do đó: ΔIAO=ΔICO
Suy ra: \(\widehat{IAO}=\widehat{ICO}=90^0\)
hay IC là tiếp tuyến của (O)
- Thương của hai số được tính.
- Thương được nhân với 100100100để tìm tỉ số phần trăm.
- Thương của 36,9636 comma 9636,96và 424242được tính: 36,9642=0,88the fraction with numerator 36 comma 96 and denominator 42 end-fraction equals 0 comma 8836,9642=0,88.
- Tỉ số phần trăm được tính bằng cách nhân thương với 100100100: 0,88×100=88%0 comma 88 cross 100 equals 88 %0,88×100=88%.
A B O C D E M H K
a)Ta có: EA \(\perp\)AB (t/c tiếp tuyến) => \(\widehat{OAE}=90^0\)
OD \(\perp\)EC (t/c tiếp tuyến) => \(\widehat{ODE}=90^0\)
Xét t/giác AODE có \(\widehat{OAE}+\widehat{ODE}=90^0+90^0=180^0\)
=> t/giác AODE nt đường tròn (vì tổng 2 góc đối diện = 1800)
b) Xét \(\Delta\)EKD và \(\Delta\)EDB
có: \(\widehat{BED}\):chung
\(\widehat{EDK}=\widehat{EBK}=\frac{1}{2}sđ\widebat{KD}\)
=> \(\Delta\)EKD ∽ \(\Delta\)EDB (g.g)
=> \(\frac{ED}{EB}=\frac{EK}{ED}\)=> ED2 = EK.EB (1)
Ta có: AE = ED (t/c 2 tt cắt nhau) => E thuộc đường trung trực của AD
OA = OD = R => O thuộc đường trung trực của AD
=> EO là đường trung trực của ED => OE \(\perp\)AD
Xét \(\Delta\)EDO vuông tại D có DH là đường cao => ED2 = EK.EB (2)
Từ (1) và (2) => EH.EO = DK.EB => \(\frac{EH}{EB}=\frac{EK}{EO}\)
Xét tam giác EHK và tam giác EBO
có: \(\widehat{OEB}\): chung
\(\frac{EH}{EB}=\frac{EK}{EO}\)(cmt)
=> tam giác EHK ∽ tam giác EBO (c.g.c)
=> \(\widehat{EHK}=\widehat{KBA}\)
c) Ta có: OM // AE (cùng vuông góc với AB) => \(\frac{OM}{AE}=\frac{MC}{EC}\)(hq định lí ta-lét)
=> OM.EC = AE.MC
Ta lại có: \(\frac{EA}{EM}-\frac{MO}{MC}=\frac{EA.MC-MO.EM}{EM.MC}=\frac{MO.EC-MO.EM}{EM.MC}=\frac{OM.MC}{EM.MC}=\frac{OM}{EM}\)
Mặt khác: OM // AE => \(\widehat{MOE}=\widehat{OEA}\)(slt)
mà \(\widehat{AEO}=\widehat{OEM}\)(t/c 2 tt cắt nhau)
=> \(\widehat{MOE}=\widehat{MEO}\) => tam giác OME cân tại M => OM = ME
=> \(\frac{OM}{EM}=1\)
=> \(\frac{EA}{EM}-\frac{OM}{MC}=1\)
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>ΔACD vuông tại C
mà CM là đường trung tuyến
nên CM=AD/2=AM=DM
Xét ΔMAO và ΔMCO có
MA=MC
MO chung
AO=CO
DO đó: ΔMAO=ΔMCO
Suy ra: \(\widehat{MAO}=\widehat{MCO}=90^0\)
hay MC là tiếp tuyến của (O)
b: Ta có: MC=MA
nên M nằm trên đường trung trực của AC(1)
Ta có: OC=OA
nên O nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AC
hay OM vuông góc với AC tại trung điểm của AC
Ai thoi
Ai thoi
Ai thoi