Question

[Sái Mỹ Giang]

cho 1 số có 3 chữ số,xóa đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 3 lần.tìm số đó

Answer 1

[Sái Mỹ Giang]

ai nhanh nhất mình tick cho

Answer 2

[⁀ᶦᵈᵒᶫ´꒳`Kiturielッ?´꒳`㊪]

150 đk bn

Answer 3

[Sái Mỹ Giang]

cách làm đâu

Answer 4

[Dư Lê Nam Khánh]

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thiết lập phương trình dựa trên các điều kiện đã cho.

Gọi số có 3 chữ số cần tìm là \(NN\). Gọi chữ số hàng trăm là \(aa\), hai chữ số còn lại tạo thành số \(MM\) (số có 2 chữ số). Khi đó, ta có thể biểu diễn số \(NN\) dưới dạng:\[N=100a+MN=100a+M\]Trong đó \(a∈{1,2,...,9}a∈{ 1,2,...,9}\) và \(M∈{0,1,...,99}M∈{ 0,1,...,99}\).

Theo đề bài, khi xóa đi chữ số hàng trăm, số đó giảm đi 3 lần. Việc xóa chữ số hàng trăm chính là giữ lại phần \(MM\). Do đó, mối quan hệ giữa số ban đầu và số mới là:\[N−M=3MN−M=3M\]Hoặc viết dưới dạng số ban đầu gấp 3 lần số mới:\[N=4MN=4M\]

Thay biểu thức của \(NN\) vào phương trình trên:\[100a+M=4M100a+M=4M\]

Chuyển vế để tìm mối liên hệ giữa \(aa\) và \(MM\):\[100a=3M100a=3M\]\[M=100a3M=3100a​\]

Vì \(MM\) là một số nguyên (hai chữ số), nên \(100a100a\) phải chia hết cho 3. Do \(100100\) không chia hết cho 3 (\(1+0+0=11+0+0=1\)), nên \(aa\) phải chia hết cho 3. Các giá trị có thể của \(aa\) (chữ số hàng trăm) là ${3, 6, 9}$.

Ta thử từng trường hợp:

1. Nếu \(a=3a=3\):\[M = \frac{100 \nhân 3}{3} = 100\]Tuy nhiên, \(MM\) phải là số có 2 chữ số (\(M<100M<100\)). Vậy \(a=3a=3\) loại.
2. Nếu \(a=6a=6\):\[M=100×63=200M=3100×6​=200\]\(M=200M=200\) cũng không thỏa mãn điều kiện là số có 2 chữ số. Loại.
3. Nếu \(a=9a=9\):\[M = \frac{100 \nhân 9}{3} = 300\]\(M=300M=300\) cũng không thỏa mãn.

Kiểm tra lại logic: Đề bài nói "xóa đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 3 lần". Cách hiểu 1: Số mới = Số cũ / 3. (Tức là Số cũ = 3 * Số mới). Cách hiểu 2: Số mới = Số cũ - 3 * Số mới? Không, câu "giảm đi 3 lần" trong tiếng Việt thường được hiểu là "bị chia cho 3" hoặc "nhỏ hơn 3 lần". Nếu hiểu là "số mới bằng 1/3 số cũ":\[M = \frac{N}{3} \hàm ý N = 3M\]Thay \(N=100a+MN=100a+M\):\[100a+M=3M100a+M=3M\]\[100a=2M100a=2M\]\[M=50aM=50a\]

Xét các giá trị của \(aa\):

• Nếu \(a=1a=1\): \(M=50(1)=50M=50(1)=50\). Số \(N=150N=150\). Kiểm tra: Xóa chữ số 1 (hàng trăm) còn lại 50. \(150150\) chia \(5050\) bằng \(33\). Đúng với ý "giảm đi 3 lần" (tức là số mới nhỏ hơn số cũ 3 lần, hay số cũ lớn gấp 3 lần số mới).
• Nếu \(a=2a=2\): \(M=50(2)=100M=50(2))=100\). Loại vì \(MM\) phải là 2 chữ số.
• Các giá trị \(a>2a>2\) đều cho \(M≥100M≥100\), loại.

Vậy chỉ có duy nhất một nghiệm thỏa mãn.

Số cần tìm là:\[N=150N=150\]

Kiểm tra lại: Số 150 xóa chữ số hàng trăm (là 1) còn lại 50. \(150÷50=3150÷50=3\). Số 150 gấp 3 lần số 50, tức là số đó giảm đi 3 lần khi xóa chữ số hàng trăm.

Kết luận: Số cần tìm là 150.