LM
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 8 2021
Một số tự nhiên ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcdeabcde¯ có 5 chữ số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
Nhận thấy một số tự nhiên thoả yêu cầu sẽ không đồng thời có mặt các chữ số 0 và 3.
Do đó ta chia làm 2 trường hợp:
TH1: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcdeabcde¯ không có chữ số 0.
Khi đó 5 chữ số còn lại có tổng của chúng chia hết cho 3, nên số số tự nhiên thoả mãn là 5! số.
TH2: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcdeabcde¯ không có chữ số 3 (khi đó ta còn 5 chữ số là 0; 1; 2; 4; 5 có tổng của chúng chia hết cho 3).
Suy ra trường hợp này ta có 4.4!4.4! số.
Vậy theo quy tắc cộng ta có tất cả 5!+4.4!=2165!+4.4!=216 số .
CM
29 tháng 6 2019
Đáp án C.
Sắp xếp bộ ba số 1, 2, 3 sao cho 2 đứng giữa 1, 3 có 2 cách.
Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 kể cả trường hợp số 0 đứng đầu là 2. C 7 4 .5 ! số.
Số số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3, có số 0 đứng đầu là 2. C 6 3 .4 ! số.
Suy ra số số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán là 2. C 7 4 .5 ! − 2. C 6 3 .4 ! = 7440 (số)
1 tháng 4 2017
i3 = i2 .i = -i; i4 = i2 .i2 = (-1)(-1) = 1; i5 = i4 .i = i
Nếu n = 4q + r, 0 ≤ r < 4 thì
1) in = ir = i nếu r = 1
2) in = ir = -1 nếu r = 2
3) in = ir = -i nếu r = 3
4) in = ir = 1 nếu r = 4
VT
14 tháng 9 2025
Bước 1: Phân tích \(2^{2025} + 2\)
Ta có:
\(2^{2025} + 2 = 2 \left(\right. 2^{2024} + 1 \left.\right)\)
Vậy phương trình trở thành:
\(\left(\right. 2 x + y \left.\right) \left(\right. 10 x + 3 y \left.\right) = 2 \left(\right. 2^{2024} + 1 \left.\right)\)
Bước 2: Quan sát tính chẵn/lẻ
- \(2 x + y\) và \(10 x + 3 y\) là các số tự nhiên.
- Hãy xem chúng có thể chia 2 như thế nào.
Gọi \(a = 2 x + y\), \(b = 10 x + 3 y\). Ta có:
\(a \cdot b = 2 \left(\right. 2^{2024} + 1 \left.\right)\)
- Nhận xét: \(2^{2024} + 1\) là số lẻ.
- Vậy \(2 \left(\right. 2^{2024} + 1 \left.\right)\) là số chẵn nhưng không chia hết cho 4.
- Vì \(a \cdot b = 2 \cdot \left(\right. \text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{l}ẻ \left.\right)\), nghĩa là một trong hai số \(a\) hoặc \(b\) là chẵn, số còn lại là lẻ.
Bước 3: Thử phân tích
- Nếu \(a = 2\) → \(b = 2^{2024} + 1\)
→ Từ \(a = 2 = 2 x + y\) → \(y = 2 - 2 x\)
→ \(y \geq 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = 0 , 1\) - \(x = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } y = 2\)
→ \(b = 10 x + 3 y = 0 + 3 * 2 = 6 \neq 2^{2024} + 1\) → Không được. - \(x = 1 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } y = 0\)
→ \(b = 10 * 1 + 3 * 0 = 10 \neq 2^{2024} + 1\) → Không được.
- \(x = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } y = 2\)
- Nếu \(b = 2\) → \(a = 2^{2024} + 1\)
→ \(10 x + 3 y = 2\) → Không có nghiệm tự nhiên vì 10x ≥0, 3y ≥0 mà tổng bằng 2.
Bước 4: Kết luận
- Không thể phân tích \(2^{2025} + 2\) thành tích của hai số tự nhiên nhỏ như \(2 x + y\) và \(10 x + 3 y\).
- Vì \(2^{2024} + 1\) là số lẻ rất lớn, không thể biểu diễn dưới dạng \(2 x + y\) với \(x , y \in \mathbb{N}\).
✅ Vậy không tồn tại cặp số tự nhiên \(\left(\right. x , y \left.\right)\) thỏa mãn phương trình.
27 tháng 3 2016
Do \(f'\left(x\right)=x^2-2mx-1=0\)
Có \(\Delta'=m^2+1>0\) nên\(f'\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) và hàm số đạt cực trị tại \(x_1,x_2\) với các điểm \(A\left(x_1,y_1\right);B\left(x_2,y_2\right)\)
Thực hiện phép chia \(f\left(x\right)\) cho \(f'\left(x\right)\) ta có :
\(f\left(x\right)=\frac{1}{3}\left(x-m\right)f'\left(x\right)-\frac{2}{3}\left(m^1+1\right)x+\left(\frac{2}{3}m+1\right)\)
Do \(f'\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)=0\) nên
\(y_1=f\left(x_1\right)=-\frac{2}{3}\left(m^1+1\right)x_1+\left(\frac{2}{3}m+1\right)\)
\(y_2=f\left(x_2\right)=-\frac{2}{3}\left(m^2+1\right)x_2+\left(\frac{2}{3}m+1\right)\)
Ta có \(AB^2=\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2=\left(x_2-x_1\right)^2+\frac{4}{9}\left(m^2+1\right)^2\left(x_2-x_1\right)^2\)
\(=\left[\left(x_2-x_1\right)^2-4x_2x_1\right]\left[1+\frac{4}{9}\left(m^2+1\right)^2\right]\)
\(=\left(4m^2+4\right)\left[1+\frac{4}{9}\left(m^2+1\right)^2\right]\ge4\left(1+\frac{4}{9}\right)\)
\(\Rightarrow AB\ge\frac{2\sqrt{13}}{3}\)
Vậy Min \(AB=\frac{2\sqrt{13}}{3}\) xảy ra <=> m=0
20 tháng 10 2019
a
=>(n+2)=5 :.n+2
=>5:. n+2
=>n+2 E (1,5)
th1
N+2=1
th2 tựlamf
20 tháng 5 2017
Do đó bán kính đường tròn \(\left(S\right)\cap\left(S'\right)\) bằng \(\dfrac{10\sqrt{41}}{41}a\)
và
3
2
3
k có]]