Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Một bài toán làm chung làm riêng khá quen :))
Coi thể tích bể là 1. Gọi x là thể tích nước vòi 1 chảy trong 1 h. \(\left(x>0\right)\)
Khi đó thể tích vòi 2 chảy trong 1h là: \(\frac{1}{\frac{10}{3}}-x=\frac{3}{10}-x\)
Từ đó ta có phương trình: \(3x+2\left(\frac{3}{10}-x\right)=\frac{4}{5}\Leftrightarrow x+\frac{3}{5}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)
Vậy thời gian để vòi 1 chảy một mình mà đầy bể là: \(1:\frac{1}{5}=5\left(h\right)\)
Chúc em học tập tốt :)))
Còn về Pythagoras Triples, có những bộ số nguyên dương được gọi là bộ ba Pythagoras sẽ luôn đúng khi áp dụng vào công thức của Pythagoras như : 3^2 4^2 = 5^2; 8^2 15^2 = 17^2. Chúng được gọi là Bộ Ba Số Nguyên Dương Pythagoras.
Và bạn hãy tưởng tượng rằng mọi số nguyên dương trong bảng chữ số sẽ được tô màu hoặc đỏ hoặc xanh. Graham đã đưa ra bài toán rằng: liệu có khả thi không khi thực hiện việc tô màu mọi số nguyên hoặc xanh hoặc đỏ, để cho không có Bộ Ba Pythagoras nào có cùng màu. Và 100 USD sẽ được thưởng cho bất cứ người nào giải được bài toán ấy (Chà, với 100 USD thì ta có thể chi trả cho tận 1 cái ổ có dung lượng 1 terabyte).
Vấn đề toán học này khó ở chỗ: một số nguyên dương có thể nằm trong nhiều Bộ Ba Pythagoras khác nhau. Ví dụ như số 5, ta có dãy 3-4-5 là Bộ Ba Pythagoras, nhưng dãy 5-12-13 cũng vậy. Áp dụng điều kiện của Graham, nếu số 5 của dãy đầu tiên tô màu xanh, thì trong dãy thứ hai nó cũng phải là màu xanh, vì thế số 12 và 13 phải mang màu đỏ.
Càng tiến xa hơn với điều kiện mà Graham đề ra, các con số càng lớn và vấn đề bắt đầu nảy sinh. Nếu như số 12 phải mang màu đỏ trong dãy 5-12-13, những dãy số sau này chứa số 12 sẽ bắt buộc mang một màu nhất định.
Các nhà toán học Marijn Heule từ Đại học Texas, Victor Marek từ Đại học Kentucky, và Oliver Kullmann từ Đại học Swansea tại Anh đã cùng nhau giải quyết vấn đề này. Họ đã cài đặt một số phép thử và kĩ thuật tính toán vào trong siêu máy tính Stampede tại Đại học Texas, để cho nó có thể thu hẹp phạm vi “tô màu” xuống còn 102,300 tỷ tỷ khả năng (trăm nghìn tỷ tỷ, từng đó là có tổng cộng 25 số “0” đó các bạn).
Bộ siêu máy tính gồm 800 vi xử lý mạnh mẽ đã phải mất tới 2 ngày để “nhằn” hết đống phép thử kia, và nó chỉ có thể khả thi cho tới số 7.824. Bắt đầu từ 7.825 trở đi là không thể thỏa mãn điều kiện đặt ra của Graham.
Vậy là 3 nhà toán học (kèm một cái siêu máy tính) đã giải quyết được vấn đề toán học đã tồn tại cả thập kỉ này, và cụ Ronald Graham cũng đã giữ lời hứa của mình, thưởng “hậu hĩnh” món tiền 100 USD cho 3 anh.
“Bộ ba nguyên tử” của 3 nhà toán học này đã tạo ra một bản nén 68 gigabyte cho bất kì bạn trẻ nào có một bộ vi xử lý tốt cùng với 30.000 giờ rảnh rỗi để tải về, tái dựng và xác minh vấn đề. Nhưng nếu bạn có 30.000 giờ rảnh thật thì cũng còn một vấn đề khác nữa, con người không thể đọc được những dòng thuật toán đó.
Thực tế, bộ ba đã phải “nhờ” một chương trình máy tính khác để xác minh lại kết quả của họ, và cuối cùng thì 7.824 là con số chính xác. Ronald Graham cũng hài lòng với việc xác minh được con số này.
Nhưng nhiều người cho rằng, con người không đọc nổi kết quả nên nó không đủ thuyết phục. Dù không chứng minh được là nó sai, nhưng việc đó cũng không giải quyết vấn đề đến tận cùng. Tại sao bắt đầu từ số 7.825 trở đi thì việc “tô màu” là bất khả thi? Chúng ta không giải thích được, mà chỉ được dàn siêu máy tính kia cho biết vậy thôi.
Làm sau mà con người có thể hiểu được ý nghĩa của các con số với chúng ta cũng như với cả Vũ trụ nếu như mọi vấn đề toán học được giải quyết bằng máy như vậy. Sự thực là vấn đề này quá khó giải quyết, có lẽ cũng lại phải nhờ một bộ siêu máy tính nào đó vào cuộc thôi.
Bài này bạn lấy trong sách giáo khoa toán 8 tập 2 đúng không
Gọi tuổi của ông là x với điều kiện x thuộc N*
thời thơ ấu chiếm 1/6 *x hay x/6
thời thanh niên là 1/12*x hay x/12
thọi gian sống đọc thân là x/7
thời gian sống với con là x/2
theo đề bài ta có phương trình
x/6+ x/12 + x/7 +5 + x/2 + 4 = x
giải phương trình ra ta có x= 84( thỏa mãn điều kiện ) . Vậy ông sống được 84 tuổi
học tốt!
Gọi x là số tuổi của ông Đi – ô – phăng (x nguyên dương)
Thời thơ ấu của ông:\(\frac{1}{6}x\)
Thời thanh niên:\(\frac{1}{12}x\)
Thời gian sống độc thân:\(\frac{1}{7}x\)
Thời gian lập gia đình đến khi có con và mất:\(5+\frac{1}{2}x+4\)
Ta có phương trình:: \(\frac{1}{6}x+\frac{1}{12}x+\frac{1}{7}x+5+\frac{1}{2}x+4=x\)
⇔ 14x + 7x + 12x + 420 + 42x + 336 = 84x
⇔75x + 756 = 84x
⇔9x = 756
⇔x=84
Vậy nhà toán học Đi – ô – phăng thọ 84 tuổi.
Hình vẽ: A B C H
C1:Tam giác ABC vuông tại A có AH là đg cao
Có: \(AH^2=BH\cdot CH\)
Áp dụng bđt \(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)
Thì \(AH^2\le\frac{BC^2}{4}\Rightarrowđpcm\)
(AH bằng 1/2 BC khi và chỉ khi BH=CH suy ra AH là đg trung tuyến ...)
C2: Vẽ đg trung tuyến AM
Có: \(AM=\frac{1}{2}BC\)
Suy ra cần CM: \(AH\le AM\)
Thật vậy AH là đường vuông góc xuất phát từ A và AM là đường xiên xuất phát từ A
Suy ra đpcm
Dấu bằng xảy ra khi H trùng M.......
bạn ơi, đề nó cho +, -, x, : vs dấu ngoặc đơn chứ lm gì ai cho dấu / đâu mà bạn lm
hia tay