K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 3 2017
\(A=\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+....+\dfrac{2}{99.101}\right).\dfrac{1}{2}\)
\(A=\left(1-\dfrac{1}{101}\right).\dfrac{1}{2}=\dfrac{50}{101}\)
26 tháng 3 2017
2A=\(\dfrac{1}{1}\)-\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3}\) -\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{7}\)+......+\(\dfrac{1}{99}\)-\(\dfrac{1}{101}\)
=1-\(\dfrac{1}{101}\)=\(\dfrac{100}{101}\)
\(\Rightarrow\)A=\(\dfrac{50}{101}\)
OY
29 tháng 1 2018
Để mình giúp nha
\(x^2+\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{9}{2}\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+7=0\)
ĐKXD: x\(\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2+\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{9}{2}\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-\dfrac{9}{2}\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+5=0\)
Đặt \(a=x+\dfrac{1}{x}\) khi đó phương trình trở thành
\(a^2-\dfrac{9}{2}a+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a\right)^2-2.a.\dfrac{9}{4}+\left(\dfrac{9}{4}\right)^2-\dfrac{81}{16}+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+\dfrac{9}{4}\right)^2=\dfrac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-\dfrac{9}{4}=\dfrac{1}{4}\\a-\dfrac{9}{4}=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{2}\\a=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{2}\\x+\dfrac{1}{x}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x^2+1}{x}=\dfrac{5}{2}\\\dfrac{x^2+1}{x}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-\dfrac{5}{2}x+1=0\\x^2-2x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x\right)^2-2.x.\dfrac{5}{4}+\left(\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{25}{16}+1=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2-\dfrac{9}{16}=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(n\right)\\x=\dfrac{1}{2}\left(n\right)\\x=1\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S=\(\left\{1;2;\dfrac{1}{2}\right\}\)
26 tháng 7 2018
Câu a : \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=x^3+1\)
Câu b : \(\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)=x^3-1\)
Câu c : \(\left(x^2+2x+4\right)\left(x-2\right)=x^3-8\)
Câu d : \(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)=x^3-8\)
Câu e : \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)
Câu f : \(4x^2+8x+4=\left(2x+2\right)^2\)
Chúc bạn học tốt
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 8 2022
a: \(\left(x+1\right)^2\)
b: \(\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)\)
c: \(\left(x^2+2x+4\right)^2\)
d: \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
e: \(x^2+2x+1\)
15 tháng 9 2019
\(a,x^4-7x^2+6\)
\(=x^4-x^2-6x^2+6\)
\(=x^2\left(x^2-1\right)-6\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x^2-6\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x+\sqrt{6}\right)\left(x-\sqrt{6}\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
15 tháng 9 2019
\(b,x^4+2x^2-3=x^4+3x^2-x^2-3\)
\(=x^2\left(x^2+3\right)-\left(x^2+3\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2+3\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+3\right)\)
B
1
E
8 tháng 5 2021
\(\frac{3x-1}{x-1}-\frac{2x+5}{x-3}=1\)\(\left(ĐKXĐ:x\ne1;x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(x-3\right)\left(3x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\)\(-\frac{\left(x-1\right)\left(2x+5\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)\(=\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x-3\right)\left(3x-1\right)-\left(x-1\right)\left(2x+5\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x^2-10x+3-2x^2-3x+5=x^2-4x+3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-13x+8=x^2-4x+3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-x^2-13x+4x=3-8\)
\(\Leftrightarrow\)\(-9x=-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{5}{9}\)\(\text{(T/m ĐKXĐ)}\)
3 tháng 8 2016
Bài 1: Theo đầu bài ta có:
\(V=x^3+y^3+3xy\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)+3xy\)
Do x + y = 1 nên:
\(=x^2+y^2-xy+3xy\)
\(=x^2+y^2+2xy\)
\(=\left(x+y\right)^2\)
Do x + y = 1 nên:
\(=1^2=1\)
Bài 2: ( Tớ thấy đề bị sai. Cậu xem lại đề nhé! )
Bài 3: Theo đầu bài ta có:
\(9x^2+4y^2=20xy\)
\(\Rightarrow\left(3x\right)^2+\left(2y\right)^2-12xy=8xy\)
\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)^2=8xy\)
\(\Rightarrow3x-2y=\sqrt{8xy}\)
Mà ta thấy:
\(9x^2+4y^2=20xy\)
\(\Rightarrow\left(3x\right)^2+\left(2y\right)^2+12xy=32xy\)
\(\Rightarrow\left(3x+2y\right)^2=32xy\)
\(\Rightarrow3x+2y=\sqrt{32xy}\)
Vậy \(\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}=\sqrt{\frac{8xy}{4\cdot8xy}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\)
HP
3 tháng 8 2016
Vũ Quang Vinh : ở chỗ \(\left(3x-2y\right)^2=8xy\) , bn còn thiếu 1 giá trị nữa \(\orbr{\begin{cases}3x-2y=\sqrt{8xy}\\3x-2y=-\sqrt{8xy}\end{cases}}\)
K2
6 tháng 12 2020
\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
\(\Leftrightarrow2+\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=2+\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2001}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\ne0\)
Suy ra x+2004=0
\(\Leftrightarrow x=-2004\)
2
3😁