LD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 10 2016
Cách 1. Sử dụng định lí Bezout :
Vì f(x) chia hết cho g(x) nên ta có thể biểu diễn thành : \(f\left(x\right)=g\left(x\right).g'\left(x\right)\) với g'(x) là đa thức thương
hay \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right).g'\left(x\right)\)
Khi đó , theo định lí Bezout ta có \(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=a+b=0\\f\left(2\right)=7+4a+2b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a+b=0\\4a+2b=-7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-\frac{7}{2}\\b=\frac{7}{2}\end{cases}}\)
Cách 2. Sử dụng HỆ SỐ BẤT ĐỊNH
Giả sử \(f\left(x\right)=x^3+ax^2+bx-1=\left(x^2-3x+2\right).\left(x+c\right)\)(Vì bậc cao nhất của f(x) là 3)
\(\Rightarrow x^3+ax^2+bx-1=x^3+x^2\left(c-3\right)+x\left(2-3c\right)+2c\)
Theo hệ số bất định thì \(\hept{\begin{cases}2c=-1\\2-3c=b\\c-3=a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=-\frac{1}{2}\\b=\frac{7}{2}\\a=-\frac{7}{2}\end{cases}}\)
22 tháng 10 2019
2x^3+3x^2-x+a x^2+x-1 2x+1 2x^3+x^2 - - 2x^2-x+a 2x^2+x -2x+a -2x-1 - a+1
Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\Leftrightarrow a+1=0\)
\(\Leftrightarrow a=-1\)
Vậy ...
1 tháng 4 2025
2x^3+3x^2-x+a x^2+x-1 2x+1 2x^3+x^2 - - 2x^2-x+a 2x^2+x -2x+a -2x-1 - a+12x^3+3x^2-x+a x^2+x-1 2x+1 2x^3+x^2 - - 2x^2-x+a 2x^2+x -2x+a -2x-1 - a+1
Để \(A \left(\right. x \left.\right) B \left(\right. x \left.\right) \Leftrightarrow a + 1 = 0\)
\(\Leftrightarrow a = - 1\)
19 tháng 11 2020
a) \(x^3+x^2-x+a=\left(x^2-x+1\right)\left(x+2\right)+\left(a-2\right)\).
Đa thức trên chia hết cho \(x+2\) khi và chỉ khi a = 2.
b) \(x^3+ax^2+2x+b=\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)+\left(a-2\right)x^2+\left(b-1\right)\) chia hết cho \(x^2+x+1\) khi và chỉ khi:
\(\frac{a-2}{1}=\frac{0}{1}=\frac{b-1}{1}\Leftrightarrow a=2;b=1\).
c) Tương tự.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 10 2019
a) ta có (2n2-n+2)/(2n+1)=n-1(dư 3)
vậy muốn 2n2-n+2 chia hết cho 2n+1 thì 2n+1ϵƯ(3)
mà Ư(3)={-3;-1;1;3}
nên
2n+1=-3 và 2n+1=-1 và 2n+1=1 và 2n+1=3
=> 2n=-4 và 2n=-2 và 2n=0 và 2n=2
=> n=-2 và n=-1 và n=0 và n=1
vậy nϵ{-2;-1;0;1}
b) ta có x3+x2-x+a/(x+1)2=x-1(dư -x2-2x+a)
mà \(x^2-2x+a-\left(-x^2-2x-1\right)=a+1\)
và muốn \(x^3+x^2-x+a\) chia hết cho \(\left(x+1\right)^2\)thì a+1=0
=> a=-1
19 tháng 10 2019
c) Cách 1:
x^4+3x^3-x^2+ax+b x^2+2x-3 x^2+x x^4+2x^3-3x^2 - x^3+2x^2+ax+b x^3+2x^2-3x - (a+3)x+b
Để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)x+b=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+3=0\\b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-3\\b=0\end{cases}}\)
Vậy a=-3 và b=0 để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\)
19 tháng 10 2019
a)
2n^2-n+2 2n+1 n-1 2x^2+n - -2n+2 -2n-1 - 3
Để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1;-2;-1\right\}\)để \(2n^2-n+2⋮2n+1\)
dễ mà
cứ làm như nhân nhưng trái lại kiểu v
trong SGK có đấy bn ak (2k13 thì hc r nhé! Ko nhớ thì xem lại sách cũ nha bn)
- Lấy x^3 chia cho x được x^2.
- Viết x^2 vào phần kết quả.
Bước 2: Nhân ngược lại và viết dưới đa thức bị chia.- Lấy x^2 nhân với (x - 1) được x^3 - x^2.
Bước 3: Thực hiện phép trừ để tìm phần dư thứ nhất.- Lấy (x^3 - 3x^2 + 5x - 3) trừ đi (x^3 - x^2).
- Lưu ý đổi dấu khi trừ:
- Hạ tiếp (+ 5x - 3) xuống, ta được phần dư thứ nhất là: -2x^2 + 5x - 3.
Bước 4: Tiếp tục lặp lại các bước trên với phần dư mới.x^3 - x^3 = 0.
-3x^2 - (-x^2) = -3x^2 + x^2 = -2x^2.
- Lấy -2x^2 chia cho x được -2x. Viết -2x vào kết quả.
- Nhân ngược lại: -2x nhân với (x - 1) được -2x^2 + 2x.
- Trừ hai biểu thức: (-2x^2 + 5x - 3) trừ (-2x^2 + 2x) được 3x - 3.
Bước 5: Chia lượt cuối cùng.- Lấy 3x chia cho x được 3. Viết +3 vào kết quả.
- Nhân ngược lại: 3 nhân với (x - 1) được 3x - 3.
- Trừ hai biểu thức: (3x - 3) trừ (3x - 3) được 0.
Kết luận:Phép chia này là phép chia hết vì số dư bằng 0.
Kết quả của phép chia là: x^2 - 2x + 3.