NH
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
Em có bài này muốn hỏi mọi người ạ, em đã cô lập được logy(x) nhưng tìm max min 2 ẩn vẫn khó quá :(.
2
23 tháng 5 2021
Đề bài liệu có chính xác không nhỉ? Mình chỉ có thể tìm được max bằng \(2\sqrt{2}\) (xảy ra khi \(lnx=\sqrt{2}\) và \(lny=\dfrac{1}{2}\)) và ko thể tìm được min.
23 tháng 5 2021
À rồi OK, suy nghĩ hơi cồng kềnh 1 xíu nên hướng tìm min bị sai:
Giả thiết tương đương: \(y^{\sqrt{4-ln^2x}}=x^{1-lny}\)
\(\Rightarrow\sqrt{4-ln^2x}.lny=\left(1-lny\right)lnx\) (1)
Do \(y\ne1\Rightarrow lny\ne0\)
Nên (1) tương đương: \(\sqrt{4-ln^2x}=\left(\dfrac{1-lny}{lny}\right)lnx\) (2)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}lnx=a\\lny=b\end{matrix}\right.\) thì \(log_yx=\dfrac{a}{b}\)
(2) trở thành: \(\sqrt{4-a^2}=\left(\dfrac{1-b}{b}\right)a\)
\(\Rightarrow\sqrt{4-a^2}=\dfrac{a}{b}-a\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\sqrt{4-a^2}+a\)
Xét hàm \(f\left(a\right)=\sqrt{4-a^2}+a\) trên \(\left[-2;2\right]\)
\(f'\left(a\right)=1-\dfrac{a}{\sqrt{4-a^2}}=0\Rightarrow a=\sqrt{2}\)
\(f\left(-2\right)=-2\) ; \(f\left(\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}\) ; \(f\left(2\right)=2\)
\(\Rightarrow f\left(a\right)_{min}=-2\) ; \(f\left(a\right)_{max}=2\sqrt{2}\)
Đáp án B
1 tháng 3 2019
Sử dụng nguyên hàm từng phần:
\(I=\int x.sin\dfrac{x}{3}dx\) \(\Rightarrow\) đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x\\dv=sin\dfrac{x}{3}dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\x=-3cos\dfrac{x}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=-3x.cos\dfrac{x}{3}+3\int cos\dfrac{x}{3}dx=-3x.cos\dfrac{x}{3}+9sin\dfrac{x}{3}+C\)
AM
10 tháng 9 2020
Đặt t=cotx, t>0
Ta có: y=\(\frac{t+1}{10t+m}\)
\(\Rightarrow y'=\frac{m-10}{\left(10t+m\right)^2}\)
Để hàm số đồng biến trên \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\)mà hàm số t lại nghịch biến trên \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\)thì m-10<0
\(\Leftrightarrow m< 10\)
Lại có điều kiện để hàm số xác định: 10t+m\(\ne0\) \(\Leftrightarrow10t\ne-m\)\(\Leftrightarrow-10t\ne m\)
Mà t>0 \(\Rightarrow-10t< 0\:\Rightarrow m\ge0\)
Vậy \(0\le m< 10\) thì hàm số đồng biến trên \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\)
Không hiểu thì bạn hỏi lại mình nha ><
10 tháng 9 2020
Đặt \(cotx=t\) \(\Rightarrow t>0\)
Ta thấy rằng khi x tăng trên \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\) thì t giảm trên \(\left(0;+\infty\right)\)
Do đó hàm \(y=\frac{cotx+1}{10cotx+m}\) tăng trên \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\Leftrightarrow y=\frac{t+1}{10t+m}\) giảm trên \(\left(0;+\infty\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'=\frac{m-10}{\left(10t+m\right)^2}< 0\\-\frac{m}{10}\notin\left(0;+\infty\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 10\\-\frac{m}{10}\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow0\le m< 10\)
9 tháng 6 2016
lấy tử chia cho mẫu => tách ra làm bình thương thôi
nói ((((((chay)))))) thế này thì khó nói lắm
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 9 2025
Olm chào em, Mở lại đấu trường sẽ mở tại đấu trường em nhé.
Link tham gia: https://dautruong.olm.vn/
Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu qỉa và có những giây phút giao lưu thú vị cùng Olm.
25 tháng 5 2019
Mấy bn đó đổi t.i.c.k hoặc trả lời nhiều
Mik vừa bị trừ 20đ hôm qua mà ko hiểu sao đây nè, đang cố kiếm lại
Chúc bn học tốt nha
_Shino_
T
25 tháng 5 2019
#)Trả lời :
Mọi ng làm thế này nek : https://www.youtube.com/watch?v=l6Anrb6r4dE
Cứ lên trên google gõ : cách hack điểm hỏi đáp trên olm là ra một đống, mk cho cái link video mak nhiều ng làm theo nhất đó !
Ae chớ nên học theo nha, không lợi lộc hay tốt đẹp j đâu ( mất cả hứng giải toán :v mk còn chưa dám hack mak sao nhiều ng hack giữ v ta ? )
#~Will~be~Pens~#
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 12 2016
Giải như sau:
Ta biết rằng \(d\left(u\left(x\right)\right)=u\left(x\right)'d\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\int\frac{x}{2-x^2}dx=\frac{1}{2}\int\frac{d\left(x^2\right)}{2-x^2}=-\frac{1}{2}\int\frac{d\left(2-x^2\right)}{2-x^2}=-\frac{1}{2}ln\left|2-x^2\right|+c\)
P/s: Muốn tính nguyên hàm mà tử nhỏ hơn mẫu thứ nhất bạn có thể phan tích mẫu ra thành các nhân tử có bậc nhỏ như bậc của tử số, rồi từ đó đặt ẩn phụ hoặc tách ghép hợp lý. Thứ 2 là bạn có thể sử dụng phương pháp $d(u(x))=u(x)'dx$ để đưa ẩn về cùng một mối ( như cách mình giải bài này). Nói chung mình diễn đạt có thể không rõ ràng một chút nhưng chủ yếu bạn làm nhiều tìm tòi nhiều sẽ quen thôi :)
TL
0
Cứ thấy em nào xinh phát mút nuôn :))
được ng xinh thích là có ny đẹp nha -)))
Hihi
Hi hi
Hi hi
Hi hi
Hi hi
mik đẹp trc đi