K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 9 2025
Gọi:
- Năng suất của đội A là: \(A\) (phần công việc mỗi ngày)
- Năng suất của đội B là: \(B\)
- Cả hai đội làm xong công việc trong 6 ngày:
\(& \left(\right. A + B \left.\right) \times 6 = 1 & & (\text{1})\)
(vì công việc được tính là 1 đơn vị, tức toàn bộ con đường) - Đội A làm một phần, rồi nghỉ. Đội B làm phần còn lại mất 9 ngày:
\(& B \times 9 = 1 - A \times t & & (\text{2})\)
(trong đó \(t\) là số ngày A làm trước khi nghỉ – chưa biết, nhưng ta sẽ dùng cách khác)
Thay vì giải bằng phương trình có nhiều ẩn, ta dùng giải thích bằng giả thiết:
Cách làm đơn giản hơn – giả sử tổng khối lượng công việc là 1 (hoặc 1 đơn vị)
Từ (1):
\(& \left(\right. A + B \left.\right) \cdot 6 = 1 \Rightarrow A + B = \frac{1}{6} & & (\text{3})\)
Giả sử A làm trong \(x\) ngày, rồi nghỉ, B làm phần còn lại trong 9 ngày:
Tổng công việc vẫn là 1 đơn vị:
\(& A \cdot x + B \cdot 9 = 1 & & (\text{4})\)
Từ (3): \(A = \frac{1}{6} - B\)
Thay vào (4):
\(\left(\right. \frac{1}{6} - B \left.\right) \cdot x + 9 B = 1\)
Giải phương trình này để tìm \(B\). Nhưng có 2 ẩn \(x\) và \(B\), nên ta cần giả thiết thêm.
Giả sử đội A làm 3 ngày trước khi nghỉ
Thử với \(x = 3\):
\(A \cdot 3 + B \cdot 9 = 1\)
Thay \(A = \frac{1}{6} - B\):
\(\left(\right. \frac{1}{6} - B \left.\right) \cdot 3 + 9 B = 1\)
Tính:
\(\frac{3}{6} - 3 B + 9 B = 1 \Rightarrow \frac{1}{2} + 6 B = 1 \Rightarrow 6 B = \frac{1}{2} \Rightarrow B = \frac{1}{12}\)
✅ Kết luận:
Năng suất của đội B là \(\frac{1}{12}\), tức là:
Đội B làm riêng sẽ hoàn thành con đường trong \(\boxed{12 \&\text{nbsp};\text{ng} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{y}}\).
Tk
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 9 2025
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\hat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB~ΔAFC
=>\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
=>\(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
góc EAF chung
Do đó: ΔAEF~ΔABC
=>\(\hat{AEF}=\hat{ABC}\)
c: Ta có: ΔBEM vuông tại E
mà EI là đường trung tuyến
nên IE=IB
=>ΔIBE cân tại I
=>\(\hat{IEB}=\hat{IBE}\)
mà \(\hat{FEB}=\hat{IBE}\) (hai góc so le trong, FE//BM)
nên \(\hat{FEB}=\hat{IEB}\)
=>EB là phân giác của góc FED
Gọi K là giao điểm của AH và BC
Xét ΔABC có
BE,CF là các đường cao
BE cắt CF tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH⊥BC tại K
Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
\(\hat{FHB}=\hat{EHC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHFB~ΔHEC
=>\(\frac{HF}{HE}=\frac{HB}{HC}\)
=>\(\frac{HF}{HB}=\frac{HE}{HC}\)
Xét ΔHFE và ΔHBC có
\(\frac{HF}{HB}=\frac{HE}{HC}\)
góc FHE=góc BHC
Do đó: ΔHFE~ΔHBC
=>\(\hat{HEF}=\hat{HCB}\)
mà \(\hat{HCB}=\hat{BAK}\left(=90^0-\hat{ABC}\right)\)
nên \(\hat{HEF}=\hat{BAK}\) (1)
Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHKB vuông tại K có
\(\hat{EHA}=\hat{KHB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHEA~ΔHKB
=>\(\frac{HE}{HK}=\frac{HA}{HB}\)
=>\(\frac{HE}{HA}=\frac{HK}{HB}\)
Xét ΔHEK và ΔHAB có
\(\frac{HE}{HA}=\frac{HK}{HB}\)
góc EHK=góc AHB
Do đó: ΔHEK~ΔHAB
=>\(\hat{HEK}=\hat{HAB}=\hat{BAK}\left(2\right)\)
TỪ (1),(2) suy ra \(\hat{HEK}=\hat{HEF}\)
=>EB là phân giác của góc FEK
mà EB là phân giác của góc FED
và EK và ED có điểm chung là E; D và K đều nằm trên cạnh BC
nên K trùng với D
=>A,H,D thẳng hàng
NL
24 tháng 4 2017
Gọi AB là đoạn đường mà con thuyền đi được trong 5 phút, BH là chiều rộng của khúc sông.
Xét tam giác ABH vuông tại H, biết cạnh huyền AB và một góc nhọn thì có thể tính được BH.
Quãng đường thuyền đi trong 5 phút =112h=112h là:
AB=2⋅112=16(km)AB=2⋅112=16(km)
Chiều rộng khúc sông là: BH=AB⋅sinA=16sin70∘≈0,1566(km)≈157(m)BH=AB⋅sinA=16sin70∘≈0,1566(km)≈157(m).
Ái hỏi ái hỏi ai hỏi ai hỏi ai hỏi ai hỏi ai hỏi ai hỏi ai hỏi ai hỏi ai hỏi ai hỏi ai hỏi có ai hỏi đâu tự nhiên trả lời
ai hỏi
Phan Khánh Ngọc hỏi
Hahahaha😄😄😄😄